1、2015-2016学年第一学期八年级数学第一次质量检测试卷一、选择题：（每小题3分）1、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2、等腰三角形有一个角为50，则另两个角分别为（ ）A、50，50 B、65，65 C、50，80 D、50，80或65，653、一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为（ ）A、25cm B、18m C、17m D、13m4、下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（ ）A、 a=1.5 , b=2, c=2.5 B、a:b:c=3:4:5C、AB=C D、A：B：C=3：4：5
2、 5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A25 B7 C5和7 D25或76、下面给出的几种三角形：(1)有两个角为60的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60的等腰三角形其中一定是等边三角形的有()A4个 B3个 C2个 D1个7、如图，等腰ABC中，ABAC，A20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于()A80 B 70 C60 D508、如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE
3、+CF的大小关系（ ）.（A）EFBE+CF （B）EF=BE+CF（C）EFBE+CF （D）不能确定9、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，则将纸片展开后得到的图形是( )10、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是( ) A6 B7 C8 D9二、填空题：（每小题3分）11、等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是 12、如图，则阴影小长方形的面积S= 13、如图，在ABC中，BC8 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，P
4、EAC，则PDE的周长是_cm14、如图，在等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点F，则AFE_15如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_16、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=12， CD=4，则ABD的面积为 17、如图，已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、12cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 cm18、如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处.已知MPN90，且PM3，PN4，那么长方形纸片ABCD的面积为 .19、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三
5、角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么(ab)2的值是 。20、在ABC中，AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动，设运动时间为t,那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。三、解答题21、作图题：（4分+4分）（1）求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，并且到边OA、OB的距离也相等.（保留作图痕迹）（2）(4分）如图，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇如果要在公路旁（
6、直线a上）修一个车站S，使得AS+BS最小，请作出点S 22、（4分+4分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。（1）画出拼成的这个图形的示意图；（2）证明勾股定理。23、（本题6分）如图在DEF中，DE=DF=10，点H在EF上，DH=8，EH=6，请说明:DH平分EDF？24、如图，在ABC中，AB=AC=12，BC=15，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E.（1）求ABD的周长(4分)；（2）若B=35，求BAD的度数（4分）.25、（本题6分）如图，C90，BC=3，CD=4，A
7、D=12，AB=13 求这个图形的面积。26、（本题6分）如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，E为AC的中点，请说明1=2。27、（本题6分）如图所示，铁路上A，B两站(视为直线上两点)相距14 km，C，D为两村庄(可看为两个点)，DAAB于A，CBAB于B，已知DA8 km，CB6 km，现要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少km处？28、（本题6分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E,交BC的延长线于F，请说明:B与CAF相等？ 29、（本题7分）如图所示，在ABC中，BAC90，ADBC于D，ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FGBC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的关系，并说明理由30、(本题9分)如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD (1)求证：COD是等边三角形；(2)当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形?
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