1、高考资源网（） 您身边的高考专家2020学年台州一中高三上期中一、选择题：每小题4分，共40分1. 设集合，则（ ）ABCD 2. 若复数（其中为虚数单位），则复数的模为（ ）A5BCD 3. 若是函数的零点，则所在的一个区间为（ ）ABCD 4. 如图，某几何体的三视图均为直角边长度等于1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ）A2BCD 5. 已知向量，则“与的夹角为锐角”是“或”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6. 在中，若，则的值为（ ）AB3C或D3或 7. 已知函数是周期函数，最小正周期为2，当时，若，则满足的所有取值的和为（ ）A3
2、25B425C525D625 8. 设实数满足约束条件，则的取值范围为（ ）ABCD 9. 设为等腰三角形，为边上的高，将沿翻折成，若四面体的外接球半径为，则线段的长度为（ ）ABCD 10. 已知函数，若存在，使得，成立，则的最大值为（注：为自然对数底数）（ ）A9B8C7D6二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11. 函数的定义域为 ，值域为 12. 已知双曲线，为左焦点，若，则双曲线离心率为 ；若对于双曲线上任意一点，线段长度的最小值为，则实数的值为 13. 已知展开式中的常数项为，则 ，展开式中含的项的系数为 14. 有五个球编号分别为号，有五个盒子编号分别也为号，现将这五个球放
3、入这五个盒子中，每个盒子放一个球，则恰有四个盒子的编号与球的编号不同的放法种数为 （用数字作答），记为盒子与球的编号相同的个数，则随机变量的数学期望 15. 设等比数列的前项和为，若，则的取值范围为 16. 设向量，满足，若，则的最小值为 三、解答题：5小题，共74分17. 已知，若对于任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围为 18. 已知函数（1）设，且，求的值；（2）将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像当时，求满足的实数的集合19. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，为等腰三角形，（1）证明：平面平面；（2）若二面角的余弦值为，且，求的长度，并求此时与平面所成角的正弦值20. 已知数列的前项和为，数列是公差为的等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：对于任意的，21. 如图，已知点在抛物线上，过点作三条直线，与抛物线分别交于点，B，C，与轴分别交于点D，E，G，且（1）求抛物线的方程；设直线，斜率分别为，若，求直线的方程；（2）设，四边形面积分别为，在（1）的条件下，求的取值范围22. 已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）设，求证：当时，恒有- 4 - 版权所有高考资源网
