1、高考资源网（） 您身边的高考专家勒流中学20152016学年度第一学期第二次段考高 二 级文科数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1下列各个图形中，异面直线的画法不妥的是 2. 已知两圆，则这两圆的位置关系是 相交 外切 内含 内切 3. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A若m，n，则mn B若m，m，则C若mn，m，则n D若m，则m4在空间直角坐标系中，点A（1，2，-3）关于x轴的对称点为A、（1，-2，-3） B、（1，-2，3） C、（1，2，3） D、（-1，2，-3）5.
2、 直线在轴上的截距是A B C D6已知直线和两个平面,给出下列四个命题 若/，则内的任何直线都与平行； 若，则内的任何直线都与垂直； 若/，则内的任何直线都与平行； 若，则内的任何直线都与垂直. 则其中 A.、为真 B. 、为真 C.、为真 D. 、为真7直线 ： 过定点 A B C D8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A1B2 C3D49. 在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A B C D10三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的 A内心 B外心 C垂心 D重心11. 若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线
3、长为A B C D12. 若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 A（，） B（，0）（0，） C D（，）（，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。13. 与直线的距离为的直线方程为 。14. 与两坐标轴都相切，且过点（2，1）的圆的方程为 。15直二面角的棱上有一点A，在平面、内各有一条射线AB，AC与成450，AB，则BAC= 。16棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为 。三、解答题：(共6大题，共计70分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）（）求过点（1，-1），且与直线垂
4、直的直线方程。 （）求过点（1，-1），且与直线平行的直线方程。18.（12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面， 由B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为,设这条最短路 线与CC1的交点为D （1）求三棱柱ABCA1B1C1的棱长； （2）求四棱锥A1BCC1B1的体积；19.（12分）求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0 上的圆的方程； 20.（12分）在如图的多面体中，平面，,，是的中点（）求证：平面；（）求证：21（12分）在直三棱柱中，=2 ,.点分别是 ,的中点，是棱上的动点.（I）求证：平面；(II)若/平面
5、，试确定点的位置，并给出证明； 22(12分) 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1)若点的坐标为（1，0），求切线、的方程(2)求四边形的面积的最小值 勒流中学20152016学年第一学期第二次段考高 二 级文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的。题号123456789101112答案CBCBBACABCCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。 13.或 14.或 15. 600或1200 16. 三、解答题：(共6大题，共计80分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算
6、步骤.17（10分）（）求过点（1，-1），且与直线垂直的直线方程。 （）求过点（1，-1），且与直线平行的直线方程。 答案.垂直的直线方程为平行的直线方程为18（12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面， 由B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为,设这条最短路 线与CC1的交点为D （1）求三棱柱ABCA1B1C1的棱长； （2）求四棱锥A1BCC1B1的体积；【解析】（1）如图，将侧面BB1C1C绕棱CC1旋转120使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点B运动到点B2的位置，连结A1B2，则A1B2就是由点B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短
7、路线。 设棱柱的棱长为，则B2C=AC=AA1,CDAA1D为CC1的中点，在RtA1AB2中，由勾股定理得，即解得， （2）ABC是正三角形 19. （12分）求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0 上的圆的方程； 设圆心,则有，所求圆的方程为20. （12分）在如图的多面体中，平面，,，是的中点（）求证：平面；（）求证：（）证明：， 又,是的中点， 四边形是平行四边形， 平面，平面，平面 5分（）证明：平面，平面， ，四边形为正方形， 又平面，平面，平面 平面， 12分21（12分） 在直三棱柱中，=2 ,.点分别是 ,的中点，是棱上的动点.（I）求证：平面；(II)若/平面，试确定点的位置，并给出证明；(I) 证明：在直三棱柱中，点是的中点， , 平面 平面，即 又平面 5分 （II）当是棱的中点时，/平面.证明如下:连结,取的中点H，连接, 则为的中位线 ，由已知条件，为正方形 ， 为的中点， ，且四边形为平行四边形又 /平面12 22(12分) 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1)若点的坐标为（1，0），求切线、的方程(2)求四边形的面积的最小值解析：（1）设过点的圆的切线方程为，则圆心到切线的距离为1，或0，切线、的方程分别为和（2）- 8 - 版权所有高考资源网