1、文登市2014届高三第三次统考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将本试卷答题纸和答题卡一并交回.第卷 选择题（共60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.答第卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚.4.第卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合则=A. B. C. D.2.“函数的最小正周期为 ”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图为4.从（其中）所表示的圆锥曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为 x4?输出否是结束输入开始A. B. C. D.5.按照如图的程序运行，已知输入的值为，则输出的值为 A. B. C. D. 6.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是， 乙班学生成
3、绩的中位数是，则的值为 A. B. C. D. 7.在中，角均为锐角，且， 则 的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能判断8.设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是 A. B. C. D. 9.抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则A. B. C. D.10.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11.已知复数满足，则的虚部 . 12.函数,则的解集为 .13.定义在实数集上的函数满足，当时，
4、则时， .14.如图矩形内放置个大小相同的正方形，其中都 在矩形的边上，若向量 ,则 . 15.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的满足，考查下列结论：；为偶函数；数列为等比数列；数列 为等差数列.其中正确的是 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）将函数的图象向右平移后得到图象，已知的部分图象如右图所示，该图象与轴相交于点，与轴相交于点、，点为最高点，且（）求函数的解析式，并判断是否是的一个对称中心；（）在中，、分别是角、的对边，,且，求的最大值17.（本小题满分12分）已知.（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个
5、数中任取的一个数，求的概率（）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求 的夹角是钝角的概率PFDCBA18.(本小题满分12分)在四棱锥中， ,平面，() 求证：平面；(）求证：平面平面；（）求.19（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为且满足（）求数列的通项公式；（）当，（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之和.20.(本小题满分13分）已知圆，椭圆的右顶点为圆的圆心，左焦点与双曲线的左顶点重合.（）求椭圆的方程；（）已知直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点（其中点在线段上）且，求的值.21（本小题满分14分）已知函数在点的切线方程为.（）求函数的解析式；（）设，求证：
6、在上恒成立；（）已知，求证：201404文科数学 参考答案及评分标准三解答题17解：（）设“”为事件，由，得 1分共包含12个基本事件； 3分,其中，包含3个基本事件. 4分则 5分（）设“的夹角是钝角”为事件，由的夹角是钝角，可得，即且（注明：后面的条件没有也不扣分，一条直线不影响面积） 7分 9分则 11分答：（） 的概率是；（）的夹角是钝角的概率是. 12分DPFABEC18.解：()取的中点为，连接，为的中位线，即且2分又，, 且，四边形为平行四边形,. 3分 又平面平面平面4分(），为的中点， 5分又平面,平面,6分,又,平面.7分由()知，,8分（）平面平面,平面平面且交线为9分又平面是四棱锥的高, 10分12分19解：（）， 1分两式相减得， 2分由得，又. 3分 数列是首项为，公比为的等比数列， . 5分（）由和的所有可能乘积（，） 6分可构成下表 8分设上表第一行的和为，则 10分于是 12分20解：（）由题意，圆心,双曲线的左顶点， 1分所以，椭圆方程为： 3分（）设，由直线与椭圆相较于两点，则所以，则， 5分所以 7分点到直线的距离，则 9分显然，若点也在线段上，则由于对称性知，直线就是轴，矛盾.因为,所以, 10分即整理得 12分解得即 13分21（本小题满分14分）解：（）将代入切线方程得 ，化简得 2分由题意，切线的斜率为，即解得：. . 4分
