1、教学目标:（1）识记诱导公式；（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值；（3）会进行简单三角函数式的化简和证明三角函数的诱导公式（一）1、形如 的三角函数值与的三角函数值之间的关系单位圆：以原点为圆心，等于单位长的线段为半径作一个圆已知任意角的终边与这个圆相交于点p(x,y），由于角的终边就是角的终边的反向延长线，角的终边与单位圆的交于点p(-x,-y)，又因单位圆的半径 r=1，由正弦函数和余弦函数的定义得到：+)=-x1-11-1xyxytan,cos,sinsin(),cos(),tan()yxyx 因此p(x,y）p(-x,-y）xoy180180180从
2、而得到公式二:sin()sincos()costan()tan 2、形如的三角函数值与的三角函数值之间的关系:任意角的终边与这个圆相交于点p(x,y），角的终边与单位圆的交于点p(x,-y)，又因单位圆的半径 r=1，由正弦函数和余弦函数的定义得到：1-11-1-xp(x,y）p(x,-y）MOyxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)sin(从而得到公式三:tan)tan(cos)cos(sin)sin(a同理可得公式四:sin()sincos()costan()tan 2(Z),kk注：的三角函数值，等于 的同名三角函数值，前面加上一个把看做锐角时原函数值的符号例1
3、、将下列各三角函数化成锐角三角函数(1)sin(-699)(2)cos(-1525)(3)tan(-872)(4)cos(92)答案：(1)sin21 (2)cos85(3)tan28 (4)-sin2cos2252cos225cos(18045)cos452 4tantan()tan333311sinsin()sinsin180.3090101010 解：例2、求三角函数值11sin104tan3练习：求三角函数值3tan4cos(15015)11sin6解：3tantan()tan1444 cos(150 15)cos150 15cos(18029 45)cos29 450.8682 111sinsin(2)sin6662 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数一般可按下面步骤进行02角的三角函数锐角三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数20小结：作业：习题1.3 A 组
