1、正阳高中20122013学年上期二年级第二次素质检测数学试题（文科）一填空题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则（A） （B） （C） （D）2设为两个事件，且，则当（ ）时一定有A与互斥 B与对立 不包含B3. 若向量=（1,2），=（3,4），则=A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)4.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A） （B） （C） （D）5.执行如图所示的程序框图，输出的值为（A）2（B）4（C）8（D）166.函数的零点个数为（A）0 （B）1 （C）2 （D）37.在ABC中，若A60
2、，B45，BC，则ACA. B. C. D. 8.下列函数为偶函数的是（ ）A y=sinx B y= C y= D y=ln9.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.72 B.48 C.30 D.2410.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x+y=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于A. B. C. D.111.已知变量x,y满足约束条件 x +y1，则z =x +2y的最小值为 xy1 x +10A.3 B.1 C.-5 D.-612.设，则抛物线的焦点坐标为（ ）、 (a,0) 、 (0,a) 、 (0,) 、 随a的符号而定二 填空题（每小题5分，共20分）13.
3、若等比数列an满足a2a4=，则 14.已知向量a,b夹角为45 ，且|a|=1，|2ab|=，则|b|= 15抛物线y2=2px(p0)上一点横坐标为-9，它到焦点的距离为10，这点的坐标为 16.设F1、F2是椭圆E：(ab0)的左、右焦点，P为直线上一点，F1PF2是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为 三解答题（17）（本小题共10分）已知函数。（）求的定义域及最小正周期；（）求的单调递减区间。18（本小题共12分）某学校共有教师人，其中不到岁的有人，岁及以上的有人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？19.（12分）等差数列的前项和记为,已知.（1）求数列的通项； （2）若，求；（3）令，求数列的前项和20.（本小题共12分）如图1，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。（）求证：平面；（）求证：；21.(本小题共12分)已知椭圆的一个顶点为，离心率为， 直线与椭圆交于不同的两点。（）求椭圆的方程（）当的面积为时，求的值。22(本小题共12分)已知直线l：y=x4被抛物线x2=2py(p0)截得的弦长为4（1）求抛物线的方程；（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中，求一点M，使M到l的距离最远
