1、2013届高三单元测试7曲线运动第I卷（选择题）一、本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分.1.一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为：匀变速直线运动 匀速圆周运动做轨迹为抛物线的曲线运动 匀变速曲线运动，其中正确的是：（ ）A B C D2物体受几个外力作用下恰好做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F，其他力不变，则它可能做A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动C、静止 D、曲线运动3.关于运动和力的关系,以下说法不正确的是:A.运动的物体受到的合外力一定不
2、为零 B.静止的物体受到的合外力一定为零C.物体受到与速度方向始终垂直、大小不变的合外力作用，物体一定做匀速圆周运动D.做匀速圆周运动的物体受到的合外力一定在不断地变化4.下列说法正确的是A.做曲线运动的物体一定有加速度B.平抛运动是匀变速运动,任意相等时间内速度的变化都相同C.匀速圆周运动虽然不是匀变速运动,但任意相等时间内速度的变化仍相同D.当物体受到的合外力为零时,物体仍可以做曲线运动5.一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍,下列说法正确的是A.汽车运动过程中受重力、牵引力、支持力、摩擦力四个力的作用B.汽车运
3、动过程中受重力、牵引力、支持力、摩擦力、向心力五个力的作用C.汽车通过最高点时对桥面的压力为38000ND.汽车的牵引力大小始终不变6.关于曲线运动，有下列说法正确的是A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动一定是匀速运动C.在平衡力作用下，物体不可能做曲线运动 D.在恒力作用下，物体不可以做曲线运动7.如图所示1，一质点从M点到N点作曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的方向可能正确的是 MNV VaPaMNVPMNVaPMNVaPABCD图18.如右图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动而没有相对滑动，图中c方向沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是 （ ）A当转盘匀速转
4、动时，P受摩擦力方向为d方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向9一辆卡车在丘陵地带匀速率行驶，地形如图7所示，由于轮胎太旧，途中容易爆胎，爆胎可能性最大的地段应是：（ ）Aa处 Bb处 Cc处 Dd处10.关于曲线运动的说法中正确的是 A做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上B速度变化的运动必定是曲线运动 C受恒力作用的物体也可能做曲线运动 D加速度变化的运动必定是曲线运动11.如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，在子弹出枪口的瞬间，松鼠开始运动，下述各种运
5、动方式中，松鼠能逃脱厄运不被击中的是(树枝足够高) 自由落下 竖直上跳 迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝A. B. C. D.12.下列说法正确的是 ( ) A、匀速圆周运动是一种匀速运动 B、匀速圆周运动是一种匀变速运动 C、匀速圆周运动是一种变加速运动 D、物体做匀速圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小第II卷（非选择题）二、计算题13.(11分）如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动。已知球B运动到最高点时，球B对
6、杆恰好无作用力求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？14.（18分）如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失.通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（
7、2）当皮带轮以角速度=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度变化关系，并画出S图象。（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度取正值，水平距离向右取正值） 15.（13分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度
8、沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。试求：（1） 粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2） 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3） 带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。16.如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r120 cm，B离轴心r230 cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍求：(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度应满足什么条件？(2)欲使A、
9、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？(g取10 m/s2)17.（08年衡阳市联考）（10分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点求：（1）释放点距A点的竖直高度；（2）落点C与A点的水平距离。18.（08年福建三校联考）（10分）如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U，现将一质量mkg、电荷量q的带电小球从两板上方的A点以= 4m/s的初速度水平抛出，之后
10、小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点。已知A点距两板上端的高度h=0.2m，不计空气阻力，取g= 10 m/s2。求： （1）M、N两板间的距离d ；（2）小球到达B点时的动能。19.（12分）如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离； （2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角45的斜面（如图中虚
11、线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。 试卷答案1. D2.BC3.A4.AB5.AC6.AC7.BD8.B转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故P受到的摩擦方向为c方向，选项A错误；当转盘加速转动时，摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力，一个是沿速度方向使速度增大，故P受到的摩擦力可能为b方向，选项B正确；转盘减速转动时，摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提供向心力，一个是沿速度反方向使速度减小，故P受摩擦力方向可能为d方向，选项D错误。9.D10.AC11.B12.CD13.(1)球B在最高点时速度为v0，有 ，得.-1分此时球A的速度为，设此
12、时杆对球A的作用力为FA，则 ,-1分 根据牛顿第三定律，A球对杆的作用力为.-1分(2)设球B在最低点时的速度为，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有 解得。-3分对A球有-1分解得杆对A球的作用力.-1分对B球有-1分解得杆对B球的作用力.-1分据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3mg,方向向上；B对杆的作用力大小为3. 6mg，方向向下-1分14.解析：由机械能守恒定律可得：，所以货物在B点的速度为V0=10m/s （1）货物从B到C做匀减速运动，加速度 设到达C点速度为VC，则：，所以：VC=2 m/s 落地点到C点的水平距离： （2）皮带速度 V皮=R=4 m/s， 同（
13、1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4 m/s， 落地点到C点的水平距离： （3）皮带轮逆时针方向转动：无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m 皮带轮顺时针方向转动时：、010 rad/s时， S=0.6m、1050 rad/s时， S=R=0.06 、5070 rad/s时， S=R=0.06 、70 rad/s时， S=4.2m S图象如图15.解析：（1） 参见图，带电质点从P1到P2，由平抛运动规律h= （1分）v0= （1分） vy=gt （1分）求出v= （1分）方向与x轴负方向成45角（
14、1分）(用其它方法求出正确答案的同样给分。）（2） 带电质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力Eq=mg （1分）Bqv=m （1分）(2R)2=(2h)2+(2h)2 （1分）由解得：E= （1分）联立式得B=（1分）（3） 带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量vmin=vcos45= （2分）方向沿x轴正方向（1分）16.解析(1)当物块B所需向心力FBFfm时，细线上张力为零随着角速度的增大，当FBFfm时，有kmgmr2，得036 rad/s.当03.6 rad/s时，细
15、线上不会有张力(2)当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值m，超过m时，A、B将相对圆盘滑动(设细线中张力为T.)对A有kmgTmm2r1，对B有kmgTmm2r2，解得m4.0 rad/s.(3)烧断细线时，A做圆周运动所需向心力FAmm2r13.2 N，最大静摩擦力为4 N，A物体随盘一起转动B此时所需向心力为FBmm2r24.8 N，大于它的最大静摩擦力4 N，因此B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远17.解析：（1）释放点到A高度hOA,则 mg （hOAR）=m vB2 （ 2分）恰能通过最高点B时 mg=m （ 2分）hOA=1.5R （1分）（2）由B
16、到C平抛运动 R=gt2 （ 2分）soc=vt （ 2分）sAc= socR=（1）R （1分）18.解析：（1）小球进入电场区域前做平抛运动，竖直方向上： vy= 2m/s -2分 进入电场后做直线运动，满足： -2分 解得： d = 0.3m -1分（2）从A到B的过程中，应用动能定理： -2分其中： -1分解得：EK = 0.175J -2分19.解析：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s由h =gt12 得： t1=s = 1 ss = vBt1 = 21 m = 2 m （2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知 解得F3N由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。（3）如图，斜面BEC的倾角=45，CE长d = h = 5m，因为d s，所以小球离开B点后能落在斜面上 （说明：其它解释合理的同样给分。）假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2Lcos= vBt2 Lsin=gt22 联立、两式得t2 = 0.4s L =m = 0.8m = 1.13m 说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样也行。