1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是（ ）A. B. C. D.2.已知命题，则的否定形式为（ ）A. B.C. D.3.“双曲线的一条渐近线方程为 ”是“双曲线的方程为”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D不充分不必要条件【答案】B4.随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为（ ）A. 元B.元 C. 元 D. 元5.在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点 对应的复数是（ ）A.
2、 B. C. D. 考点：1.复数的几何意义； 2.中点坐标公式.6.不等式表示的平面区域是以直线为界的两个平面区域中的一个，且点在这个区域内，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.等差数列中，已知，使得的最大正整数为（ ）A. B. C. D.8.已知 、 为正实数，且，则 的最小值是（ ）A. B. C. D.9.已知中，若，则是（ ）A.直角三角形 B等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形10.已知点满足条件 ，则的最小值为（ ）A. B. C. - D. 11.已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）A. B. C. D
3、. 12.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（ ）A.B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.等比数列中，则等比数列的公比的值为 .14.不等式的解集为 .15.如图，从高为米的气球上测量铁桥()的长，如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥长为 米.16.过点且和抛物线相切的直线方程为 .【答案】和 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角；（2）求的面积.即，解得或10分18.（本题共2个小题，每题6
4、分，共12分）（1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.19.（本小题满分12分）已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意均有成立，设的前项和为，求.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分14分）如图，已知椭圆： 的离心率为 ，点 为其下焦点，点为坐标原点，过 的直线 ：（其中）与椭圆 相交于两点，且满足：.（1）试用 表示 ；（2）求 的最大值；（3）若 ，求 的取值范围.
