1、基础课1动量和动量定理一、选择题(14题为单项选择题，57题为多项选择题)1某一水平力F1 000 N，对竖直固定的墙壁作用，作用时间为t110 s、t21 h，若其力对应的冲量分别为I1、I2，则()AI1I20BI1104 Ns；I23.6106 NsCI1103 Ns；I2102 NsD以上都不正确解析由冲量定义得：I1Ft1104 NsI2Ft23.6106 Ns故选项B正确。答案B2将一个质量为m的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时t，如图1所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为p1，在后一半时间内其动量变化为p2，则p1p2为()图
2、1A12 B13C11 D21解析木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定为Fmgsin ，方向也始终沿斜面向下不变。由动量定理可得p1p2(Ft1)(Ft2)(mgsin t)(mgsin t)11。故选项C正确。答案C3质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，取g10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 ()A500 N B600 N C1 100 N D100 N解析 安全带长5 m，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v10 m/s。受安全带的保护经1.2
3、 s速度减小为0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有(Fmg)t0(mv)，则Fmg1 100 N，C正确。答案C4(2016安徽合肥一模)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是 ()Ap2 kgm/sW2 JBp2 kgm/sW2 JCp0.4 kgm/sW2 JDp0.4 kgm/sW2 J解析取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量pmv2mv12 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功Wmvmv2
4、 J，A正确。答案A5下列各种说法中，哪些是能够成立的() A某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零B某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零C某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零D某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零解析由Ftpp知，Ft与p相等，Ft为零，p也为零，但与p、p无直接关系。又由F可知，p或p为零，即动量对时间的变化率不为零。故A、B、D选项正确。C选项错。答案ABD6质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()Am(vv
5、0) BmgtCm Dm解析由动量定理得Ip，即mgtp，故B正确；由pmv知，pmv，而v，所以pmm，故C、D正确。答案BCD7如图2所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，物体与AB段的摩擦因数又处处相等，一个从顶点滑下的物体，经过A点时速度与经过C点时的速度相等，且ABBC，则以下说法中正确的是()图2A物体在AB段和BC段的加速度大小相等B物体在AB段和BC段的运动时间相等C重力在以上两段运动中对物体做的功相等D物体在以上两段运动中的动量变化量相同解析根据运动学公式vv2ax，对AB段有vv2aABxAB，对BC段有vv2aBCxBC，因为vCvA，xABxBC，所以有aABa
6、BC，即两段运动加速度大小相等，方向相反，A选项正确；根据动量定理，对AB段，F合tABm(vBvA)，对BC段，F合tBCm(vCvB)，因为两段速度变化大小相等，方向相反，合外力大小相等，方向相反，所以tABtBC，B选项正确；因为xABxBC，所以在两段运动中竖直方向的位移分量相等，故重力做功相等，C选项正确；物体在以上两段运动中动量变化量大小相等，方向相反，故D选项错误。答案ABC二、非选择题8将质量为500 g的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g水的流量注入杯中。注至10 s末时，台秤的读数为78.5 N，则注入杯中水流的速度是多大？解析以在很短时间t内，落在杯中的水柱m为研
7、究对象，水柱受向下的重力mg和向上的作用力F。设向上的方向为正：(Fmg)t0(mv)因m很小，mg可忽略不计，并且0.7 kg/sFv0.7v(N)台秤的读数G读(m杯m水)gF785(0.50.710)100.7v解得v5 m/s答案5 m/s9如图3所示，质量0.5 kg，长1.2 m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数，在盒内右端B放着质量也为0.5 kg，半径为0.1 m的弹性球，球与盒接触面光滑。若在A端给盒以水平向右 的冲量1.5 Ns，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求：图3(1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少；(2)盒从开始运动到完全停止所
8、经过的时间是多少。解析(1)研究对象是金属盒，盒受冲量I后获得速度v，由动量定理，有Imv0，v m/s3 m/s盒以此速度向右运动，运动中受到桌面对盒的摩擦力fFN2mg2mgma即a2g盒运动了x1(1.20.12) m1 m，后速度减少为v。v2v22ax1v m/s2 m/s盒左壁A以v速度与球相碰，因碰撞中无能量损失，盒停止，球以v2 m/s的速度向右做匀速直线运动，运动1 m后又与盒的右壁相碰，盒又以v2 m/s的速度向右运动，直到停止。0v22ax2即x2 m0.8 m因x2只有0.8 m，此时静止小球不会再与盒的右壁相碰，所以盒通过的总路程为sx1x21 m0.8 m1.8 m(2)盒从开始运动到与球相碰所用时间为t1根据动量定理，有2mgt1mvmvt1s0.4 s小球匀速运动时间t2 s0.5 s盒第二次与球相碰后到停止运动的时间为t3，根据动量定理，有2mgt30mvt3 s0.8 s总时间tt1t2t3(0.40.50.8) s1.7 s答案(1)1.8 m(2)1.7 s