1、高考资源网（） 您身边的高考专家宝应县安宜高级中学2011-2012学年度第二学期期中考试高 一 数 学 试 卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。2.答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题：本大题共
2、14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、的值为 2、不等式的解集为 3、已知ABC中，, 则角A= 4、等差数列中，若, ，则 5、已知，则的最大值是 6、若，则 7、若等比数列的前n项和为S，a= 6,S= 21,则公比q= 8、已知等差数列的前n项和为，某三角形三边之比为,则该三角形的最大角为 9、关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围是 10、已知7，1四个实数成等差数列，4，1五个实数成等比数列，则= 11、已知， ，则 12、已知数列的前项的和为，且满足，则 13、已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则= 14对于,有如下命题：,
3、则一定为等腰三角形；在中，若，则的面积是唯一确定的值；则其中正确命题的序号是 (把所有正确的命题序号都填上)二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15. (本题满分14分)已知中，在边上，且o，o（1）求的长；（2）求的面积16. (本题满分14分)等比数列中，, (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前n项和.17. (本题满分15分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；(2)若的最大值为正数，求的取值范围18(本题满分15分)
4、 如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米（1） 试用表示草坪的面积，并指出的取值范围（2） 如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。32aab18 19、(本小题满分16分)在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c且 （1）求角B的取值范围；（2）求函数的值域； （3）求证：20(本小题满分16分)在数列中，（2，且）,数列的前项和（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（
5、2）求；（3）设，求的最大值201204高一数学调研测试答案一、 填空题(共14小题，每小题5分，共70分)（1） （2） （3） （4）100 （5）9 （6） （7）2或 （8） （9） （10）-1 （11） （12）64 (13) 3 （14）二、计算题：15、(本题满分14分)解：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o 4分在ACD中，AD2()21221cos150o7，AC 10分AB2cos60o1SABC13sin60o 14分16.（本题满分14分）解：设数列的公比为, 3分 =2, 7分 （2）由（1）得 , 设的公差为d, 10分 12分 12=14
6、分17.（本题满分15分）解：（1） 所以 2分来由方程 4分因为方程有两个相等的根，所以，即 6分ZXX由于代入得的解析式为 8分（若本题没有舍去“”第一小问得6分）（2）由及 12分由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是 15分18、（本题满分15分）解: (1)由条件知， 2分 5分 9分（2） 11分当，即时，上式取=号，13分此时取得最大值400平方米。 15分19（本题满分16分）解：（1） 2分 5分(若本小题未去除60度，则扣1分)（2） 5分由（）得 6分，函数的值域为（）.10分(若本小题值域含端点2，则扣1分)（3） ， 16分20（本题满分16分）（1）证明：由题意，（2，且），则， 2分又，数列是首项为，公比为的等比数列， 4分 ，的通项公式为（）； 6分 （2）的通项公式（），当时偶数时， 8分当是奇数时，若，则若 则，10分综上： ； 11分 （3）， 12分，令，得，由于， 14分 的最大值为 16分 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
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