1、驻马店市高三阶段性检测数学(理科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数，平面向量，数列，不等式。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：x(0，)，3xx3，则p是A.x(，0，3xx3 B.x(，0，3xx3C.x(，0，3xx3 D.x(0，)，3xx32.已知全集UxZ|x26x50，A2，3，4，UB4，5，则ABA.3 B.3，4 C.2，3
2、 D.3，4，53.已知|a|3，|b|4，ab6，则向量a与b的夹角为A. B. C. D.4.已知R上的奇函数f(x)满足当xac B.abc C.cba D.bca第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a(2，3)，b(m，1m)，若ab，则m 。14.已知实数x，y满足，则目标函数z3xy的最大值为 。15.如图，一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动到达点B，此时足球从点D处出发，以机器人速率的2倍向点A作匀速直线滚动，已知AB8dm，AD34dm，BAD45，则该机器人最快可在线段AD上距点A dm的C处截住足球。16.若在数
3、列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列。现对数列3，4进行构造，第一次得到数列3，7，4；第二次得到数列3，10，7，11，4；依次构造，第n(nN*)次得到数列3，x1，x2，xk，4。记an3 x1x2 xk4，则a6 ，设数列an的前n项和为Sn，则Sn 。(本题第一空2分，第二空3分)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设p：x满足1ax2，q：x满足x2x20。(1)若x(0，1)，p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18.(12分)已知等差
4、数列an的前n项和为Sn，公差d0，a1a58，且a3是a1与a7的等比中项。(1)求an的通项公式。(2)设bn，是否存在一个非零常数t，使得数列bn也为等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。19.(12分)已知函数f(x)x33x2m。(1)当m0时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)讨论f(x)零点的个数。20.(12分)已知函数f(x)sin(x)cos(x)(06，|kg(x)1恒成立，求实数k的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)ax2xlnx(a0)。(1)讨论f(x)的单调性。(2)若a2，且正数x1，x2满足f(x1)f(x2)46x1x2，证明：x1x2。
