1、驻马店市20202021学年度第二学期期终考试高二(文科)数学试题本试题卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效。3.考试结束，监考教师将答题卡收回。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：
2、本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i为虚数单位，复数z(2i)在复平面内对应的点为(3，1)，则复数zA.1i B.1i C. D.2.命题“a，bR，使ab2”的否定是A.a，bR，使ab2 B.a，bR，ab2C.a，bR，使ab2 D.a，bR，ab23.若a，bR，则“a2b24”是“ab”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知变量x，y满足，则z2xy的最大值是A.3 B.4 C.5 D.65.函数f(x)excosx在x0处的切线方程是A.xy10 B.xy10 C.
3、xy20 D.xy206.执行如图所示的程序框图，若输出S的值大于60，则判断框中可填A.i6 B.i7 C.i8 D.i97.在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的22列联表：为了判断休闲方式是否与性别有关，根据表中数据，得到K24.077。因为3.841K26.635，所以判定休闲方式与性别有关系，那么这种判断参考数据：P(K23.841)0.05，P(K26.635)0.01A.出错的可能性至多为5% B.出错的可能性至多为1%C.出错的可能性至少为5% D.出错的可能性至少为1%8.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设ABC的三个内角A，B
4、，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S，若a2sinC2sinA，(ac)26b2，则用“三斜求积”公式求得ABC的面积为A.1 B. C. D.9.已知0a0)的焦点为F，经过点F且倾斜角为60的直线与抛物线交于A，B两点(点A在第一象限)，与抛物线的准线交于点D，若|AF|2，则下列说法正确的是A.p2 B.B为DF中点 C.|BF| D.F为AD中点第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知数列an的前n项和为Sn，若2a5a23，则S15 。14.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a4，cosC，3s
5、inA2sinB，则c 。15.已知F1，F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1且倾斜角为60的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点。若BF2F1F2，则双曲线C的离心率为 。16.若f(x)3exax，且f(r)0恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且2Snn2n，数列bn满足bn12bn，nN，且b12。(I)求数列an和bn的通项公式；(
6、II)求数列anbn的前100项和T100(记2100M，结果用带M的式子表示)18.(本题满分12分)如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABAC2，将ABD沿BD翻折到ABD的位置，使得AA。(I)求证：平面ABD平面ABCD；(II)当时，求多面体MOCD的体积。19.(本题满分12分)已知某商品每件的生产成本x(元)与销售价格y(元)具有线性相关关系，对应数据如表所示：(I)求出y关于x的线性回归方程ybxa；(II)若该商品的月销售量z(千件)与生产成本x(元)的关系为z2x21，x2，10，根据(1)中求出的线性回归方程，预测当x为何值时，该商品的月销售额最大。附：。
7、20.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，F1(1，0)，F2(1，0)分别是椭圆E：的左、右焦点，P是椭圆E上任意一点，且PF1F2面积的最大值为。(I)求椭圆E的标准方程；(II)过F2作直线l与椭圆E交于A，B两点，点M(4，0)，请问kAMkBM的值(kAM，kBM分别表示直线AM与直线BM的斜率)是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由。21.(本题满分12分)已知函数f(x)xex，g(x)ax1alnx。(I)当a0时，讨论g(x)的单调性；(II)若a1，求证：f(x)g(x)对任意x(0，)恒成立。(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选
8、一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑。22.(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2(12cos2)30(为极径，为极角)。(I)请分别求出直线l和曲线C的直角坐标方程；(II)若直线l与x轴的交点为P，且与曲线C的交点分别为M，N。求|PM|PN|的值。23.(本题满分10分)：选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x3|2x1。(I)解不等式：f(x)6；(II)若f(x)的最小值为m，且实数a，b，c满足a2b2c2m，求证：a2b2c6。
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