1、2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业3.1.3函数的奇偶性1.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则( )ABC1D32.设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是( ) A.是偶函数 B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数3.设函数，则下列结论错误的是( ) A.的值域为 B.是偶函数C.不是周期函数D.不是单调函数4.奇函数的图象必过点( )A. B. C. D.5.函数的图象关于( )A.y轴对称 B.直线对称 C.原点对称 D.直线对称6.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值为( )A.B.2C.4D.67.设为定义在上
2、的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是( )A. B. C. D. 8.若函数，则为( ) A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数9.给定四个函数：；，其中是奇函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个10.已知定义在R上的奇函数,当时, ,那么当时, 的解析式为( )A. B. C. D. 11.设是周期为2的奇函数,当时,则等于 .12.已知函数为奇函数,函数为偶函数, 则_.13.函数为奇函数,则的单调递减区间为_.14.函数在上为奇函数，且时，则当时， .15.若是定义在R上的奇函数，当时，求当,函数的解析式.答案以及解析1.答案：C解
3、析：,.又为偶函数，为奇函数，.2.答案：B解析：为奇函数，为偶函数，故为奇函教.，都是偶函数，故为奇函数，为偶函数，为偶函数.3.答案：C解析：若x为无理数，则也是无理数，故有;若x为有理数，则也是有理数，故有.综上可知，1是的周期，故C错误.4.答案：C解析：因为，即当时，函数值，所以必过点.5.答案：C解析：因为定义域关于原点对称，且，所以是奇函数，则的图象关于原点对称.6.答案：B解析：的定义域为由,得的定义域为.又为偶函数,其定义域关于原点对称,即.故选B.7.答案：A解析：因为为偶函数，所以.又在上为增函数，所以，所以. 8.答案：B解析：作出的图象可看出，其图象关于原点对称,即为奇函数.9.答案：B解析：为奇函数，定义域不关于原点对称.不满足.10.答案：D解析：设,则,.11.答案：解析：由题意,得12.答案：-1解析：13.答案：解析：由题意的,所以,所以由图像可知函数的单调递减区间是.14.答案：解析：因为为奇函数，时，所以当时， ，即时，. 15.答案：因为是奇函数，所以. 又当时，所以.又，所以.所以函数的解析式为，即时，.解析：
