1、3.2 古典概型【学习目标】 1理解基本事件、古典概型及其古典概型的概率公式；2会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3.学会用概率的性质求古典概型的一些方法【知识梳理】知识回顾：概率的基本性质新知梳理：1.基本事件（1）定义：一次某试验中连同其中可能出现的每一个结果，称为一个基本事件。它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，一次试验中只能出现一个基本事件（2）基本事件的特征互斥性：任何两个基本事件是 ；（两个基本事件不可能在一次试验中同时出现）单位性：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 2.古典概型（1）定义一个试验具备下列两个特征：试验中所有可能出现的基本
2、事件只有有限个；（有限性）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）具备以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（2） 古典概型的两个特性 、 3.古典概型中基本事件的概率对于古典概型，如果试验有个基本事件，由于基本事件两两互斥，且是等可能的，故每个基本事件发生的概率为 4.古典概型的概率公式对于古典概型，如果试验含有个基本事件，随机事件A包含的基本事件为，由互斥事件的概率加法公式可得： P(A)= = 即P(A)=【感悟】如何确定一个试验是否为古典概型？对点练习：1掷一枚均匀的硬币的试验，基本事件为 2.掷一枚质地均匀的骰子的试验中，正面向上的点数为基本事件，则该实验的基本事件
3、的个数为 ，出现“5点”的概率是 .出现的“点数为偶数”的概率是 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子的试验，基本事件的个数是 ，出现的“点数和为2”的概率是 ，出现的“点数和为3”的概率是 4.试写出：从字母中任意取出两个字母的试验的所有基本事件【典型例题】例题1.一只口袋中装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球.（1)共有多少个基本事件，这样的基本事件是等可能的吗？该试验是古典概型吗？（2)两只都是白球包含几个基本事件？变式练习1. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算（1）一共有多少不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？例题2 .一个口袋内装有大小相等的
4、1个白球和已有不同编号的3个黑球，从中任意摸出2个（1）摸出的2个球都是黑球记为事件A，问事件A包含几个基本事件？（2）计算事件A的概率变式练习2.某校课外兴趣小组设计了关于2010年上海世博会中国展览馆的6道不同的题目供甲、乙二人竞答.其中有4道选择题，2道判断题. 甲、乙二人各抽一题，求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？例题3.同时抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是4的倍数的概率；（2）点数之和大于5小于10的概率；（3）点数之和大于3的概率.变式练习3. 将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率.【课堂小结】【当堂达标】
5、1.下列对古典概率的说法中正确的是（ ） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；每个基本事件出现的可能性相等；若基本事件的总数为，随机事件包含个基本事件，则. A. B. C. D.2.在某次抽签考试中，共有10张不同的考签.每个考生抽取其中的一张.若考生甲会答其中的7张签的内容，则该考生恰巧抽到自己会答的签的概率为（ ） A. 0.1 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.73.已知集合,点的坐标为，其中.记点落在第一象限为事件，则= ( ) A. B. C. D.4.从含有3个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是 【课时作业】1
6、.从中任意选取3个字母的试验中，所有可能的事件数为（）A.3个 B.4个C.6个D.24个2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，某学生只选报其中的两个，则基本事件共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.从数字，中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是（）A. B. C. D.4.将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（ ）A. B.C. D.5.某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为1，2，3册的概率为（）A. B. C. D.6.将一枚硬币连续抛掷次，只有一次出现正面的概率是( ）A. B. C
7、. D.7.从编号为到100的100张卡片中任取一张，所得编号是的倍数的概率为.8.在夏令营的名成员中，有名同学已去过北京。从这名同学中任选名同学，选出的这弥名同学恰是已去过北京的概率是.9.从3名男同学和2名同学中选1名学生代表，如果每个同学当选的可能性相同，则共有种选举结果；男同学当选的概率是；女同学当选的概率是.10.、名学生按任意次序站成一排，则在边上的概率是.11.作投掷颗骰子试验，用（，）表示结果，其中表示第一颗骰子出现的点数.表示第二颗骰子出现的点数.（）写出试验的基本事件；（）求事件“出现点数之和大于”的概率；（）求事件“出现的点数相等”的概率；（）求事件“出现的点数之和等于”的概率.12从一幅52张的扑克牌中任意抽取一张.（）求抽出的一张是的概率；（）求抽出的一张是黑桃的概率；（）求抽出的一张是红桃的概率.13.某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？14.袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的 （1）求袋中原有白球的个数；（2）取球两次终止的概率；（3）求甲取到白球的概率.