1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（十五）一.选择题：1、已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合= ( )A. B. C. D. 2、 下列命题中错误的是 A. 直棱柱的侧面为平行四边形B. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形C. 同平行于一个平面的两条直线一定平行D. 同垂直于一个平面的两条直线互相平行3、函数的零点所在的一个区间是 （ ） A., B., C., D., 4、函数的定义域是 （ ）A., , B., C., D., ,5、一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（ ） A正方形 B圆C等腰三角形 D直角梯形6、若函数，那么的值为 A.
2、B.0 C.1 D.27、函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ ）A（1，5） B（5，1） C（1，4） D（4，1）8、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为 （ ）A. B. C. D.9、函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10、函数的值域为A. B. C.1,2 D. 11、直线恒过定点A，则过A且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程为（ ）A.x+2y-3=0 B.x-2y+1=0 C.2x-y-1=0 D.2x+y-3=012、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 5二.填空
3、题：13.在正三棱柱中，所有的棱长均为1，M为BC之中点，则四棱锥的体积为（ ）14.已知直线y=(2m-1)x+m+1不经过第一象限，则实数m的取值范围是 .15.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围 _.16.下列叙述：化简的结果为；函数在,上是减函数；函数在定义域内只有一个零点；定义域内任意两个变量，都有，则在定义域内是增函数.其中正确的结论的序号是 .一、 解答题:17.（1）计算：；（2）已知求的值.18.在三角形ABC中，A（3,5），B.（-1，-1），C（5，-3）（1）求高线CH和中线AM所在的直线方程（2）设CH和AM的交点为O，求三角形OBC的面积19.已知函数是定义
4、在上的函数（1）用定义法证明函数在上是增函数；（2）解不等式20.在正方体-中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为a.(1)求挖去的圆锥的侧面积；(2)求几何体的体积.21.如图，在正方体-中，E为棱的中点. 求证：（）平面EAC；（）平面EAC平面.22.已知函数，.（1）求不等式f(x)的解集（2）若存在实数a, 对任意,总存在唯一的,使得成立，求实数a的取值范围.15：BCBAD 610：CABDC 1112：AC13、 14、 15、, 16、17.(1)-18 (2)0.5 18.(1)CH:2x+3y-1=0 AM:7x-y-16=0 (2)66:2319.(1)略 （2）(0,0.5) 20.(1) (2)21.略 22.（1）（2）或
