1、课时作业24两角差的余弦公式基础巩固类一、选择题1cos165的值是(D)A BC D解析：cos165cos(18015)cos15cos(4530)cos45cos30sin45sin30，故选D2sin11cos19cos11cos71的值为(B)A BC D解析：sin11cos19cos11cos71cos11cos71sin11sin71cos(1171)cos(60).故选B3已知sin()，则cos的值为(A)A BC D解析：由sin()得sin，由0得cos.则coscoscossinsin，故选A4已知锐角，满足cos，cos()，则cos(2)的值为(A)A BC D解
2、析：，为锐角，cos，cos()，sin，sin()，cos(2)coscos()cos()cossin()sin.5已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cosA，sinA)，b(cosB，sinB)且ab1，则ABC一定是(B)A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析：因为abcosAcosBsinAsinBcos(AB)1，又A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形，故选B6若cos()，cos2，且，均为锐角，则的值为(C)A BC D解析：由题意得：，均为锐角，且，0，sin()0，sin()，020.sin2.cos()cos2()co
3、s2cos()sin2sin().0，.故选C二、填空题7cos(30)cossin(30)sin的值是.解析：原式cos(30)cos30.8若cos()，则(sinsin)2(coscos)2.解析：原式sin22sinsinsin2cos22coscoscos2112(coscossinsin)22cos()22.9若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是 .解析：sin()，且是第二象限角，sin，cos.又sin.且是第三象限角，cos，sin.cos()coscossinsin.三、解答题10如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边作两个锐角，它们的
4、终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知点A，B的横坐标分别为，.求cos()的值解：依题意，得cos，cos.因为，为锐角，所以sin，sin.所以cos()coscossinsin.11设cos()，sin()，其中(，)，(0，)，求cos.解：因为(，)，(0，)，所以(，)，(，)，又cos()，sin()，所以sin()，cos()，所以coscos()()cos()cos()sin()sin().能力提升类12若coscos1，则cos()的值是(C)A1 B0C1 D1解析：因为coscos1，所以coscos1或coscos1，所以sinsin0，故cos()coscossin
5、sincoscos1，故选C13已知cos，则cosxcos(C)A BC1 D1解析：cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.故选C14化简：.解析：原式.15已知函数f(x)cos2xcossin2xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，f()，且f()，求角22的大小解：(1)因为f(x)cos2xcossin2xsin，所以f(x)cos2xcossin2xsincos(2x)，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)因为f()，且f()，所以cos，cos.又，所以2，2，所以sin，sin(2)，所以cos(22)cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2).又，所以022，所以22.
