1、汉源二中2017-2018学年高一数学第一校月考试试题(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1集合xN|x30，Tx|3x50，则ST() A x|x Bx|x0，则x的取值集合是_三、解答题(本大题共6小题，满分70分) 17(10分)设Ax|1x2，Bx|1x3，求AB，AB. 18(12分)已知集合A含有两个元素a3和2a1， (1)若3A，试求实数a的值； (2)若aA，试求实数a的值 19(12分)已知函数f(x)，x3,5 (1)用定义法证明函数f(x)的单调性； (2)求函数f(x)的最大值和最小值 20(12分)奇函数f(x)是定义
2、在(1,1)上的减函数，且f(1a)f(2a1)0，求实数a的取值范围 21.(12分)已知函数f(x)x22|x|1(3x3) (1)证明f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)求函数f(x)的值域 22(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时， （1）求一次函数的表达式； （2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的
3、范围汉源二中2017-2018学年高一数学第一校月考试题命题双向细目表 总体难度系数：0.58题 号题 型 分 值 考查主要内容及知识点 难度要求1选择题5 集合的表示易2选择题5 集合的基本运算易3选择题5 集合的基本运算易4选择题5 集合的应用中5选择题5 函数的概念中6选择题5 函数的表示法的应用中7选择题5 函数的表示法的应用中8选择题5 函数的概念中9选择题5 函数的解析式的应用中10选择题5 函数的单调性的应用中11选择题5 函数奇偶性的应用难12选择题5 函数的单调性的应用难13填空题5 集合的表示易14填空题5 集合的含义易15填空题5 集合的基本关系的应用中16填空题5 函数
4、单调性和奇偶性的综合应用难17解答题10 集合的运算易18解答题12 集合的含义，元素和集合的关系中19解答题12 函数的单调性和最值得应用中20解答题12 函数的奇偶性和单调性的应用中21解答题12 函数的表示，奇偶性，单调性，最值的应用中22解答题12 函数的应用难汉源二中2017-2018学年高一数学第一校月考试答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BBACDBCCABAD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. _. 14 . 2 15. . 16. -2x2.三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17. 解析：
5、如图所示： . .4 ABx|1x2x|1x3x|1x3.7ABx|1x2x|1x3x|1x2.1018. 解析：(1)因为3A，所以3a3或32a1.若3a3，则a0. .3 此时集合A含有两个元素3，1，符合题意若32a1，则a1.此时集合A含有两个元素4，3，符合题意，综上所述，满足题意的实数a的值为0或1. .6(2)因为aA，所以aa3或a2a1.当aa3时，有03，不成立 .9 当a2a1时，有a1，此时A中有两个元素2,1，符合题意综上知a1. .12 19.解析：(1)任取x1，x23,5且x1x2，则f(x1)f(x2) .2. .6x1，x23,5且x1x2，x1x20，x
6、220.f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)函数f(x)在3,5上为增函数.8(2)由(1)知，当x3时，函数f(x)取得最小值，为f(3)；当x5时，函数f(x)取得最大值，为f(5). .1220.解析：由f(1a)f(2a1)0，得f(1a)f(2a1)， .4f(x)是奇函数，f(1a)f(12a)又f(x)是定义在(1,1)上的减函数， 解得0a1， .10即所求实数a的取值范围是0a1.1221.解析(1)f(x)(x)22|x|1 .2 x22|x|1f(x)，f(x)为偶函数 .4(2)当x0时，f(x)x22x1(x1)22，当x0时，f(x)x22x1(x1)22.
7、6即f(x)根据分段函数的作图方法，可得函数图象如图所示.8(3)当0x3时，函数f(x)(x1)22的最小值为f(1)2，最大值为f(3)2.10当3x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为f(1)2，最大值为f(3)2；故函数f(x)的值域为2,2.1222.解析：（1）根据题意得解得.2所求一次函数的表达式为.3（2） ， .5抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元.9（3）由，得，整理得，解得，.11由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是.12