1、泸县四中2011年秋期高二第一学月考试试题数 学(文科)(2011年10月18日)命题人:孙明洪 审题人:文艳君特别提示：请将答案写在答卷上!一 选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,共60分）1.经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（ ）A. 1B. 4C. 1或3D. 1或42.直线的倾斜角为( )A. B. C. D. 3圆的圆心和半径分别是（ ）A. B. C. D.4. 点关于直线对称的点是 ( ) A B CD 5参数方程 (为参数) 的图象是( )A.离散的点 B. 抛物线C. 圆D. 直线6. 圆截直线所得弦长为（ ）A. B.C.1D.57圆x2y22
2、x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是()A2 B1C2 D128. 直角坐标化为极坐标可以是( )A. B. C. D. 9.若圆与圆相切,则的值为( )A. B. C. D. 10在空间直角坐标系中，已知定点,.点在轴上，且满足，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.11.在极坐标系中,以为圆心,2为半径的圆的方程是( )A.B. C. D12. 关于的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 二 填空题：（请将答案填在相应题目的横线上,共16分）13.极坐标化为直角坐标是_14. 把圆的参数方程化成普通方程是_15.若为圆的弦的中点，则直线的方程是 .
3、16. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系中（在直角坐标系中，以O为极点，以轴正半轴为极轴），曲线的方程为，若与有且只有一个公共点，则= .1-12 ADDCD ABDDC AC13., 14. 15. ,16. 三.解答题(共74分)17. （本小题满分12分）已知直线经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积(1)(2) 与x,y轴的交点分为18.（本小题满分12分）已知两条直线与的交点P，(1)求过点P且平行于直线的直线的方程;(2)若直线与直线垂直,求.解：依题意，由 3分(1) 直线平行于直线，直线的斜率为5分直线的
4、方程为,8分(2)直线垂直于直线，直线的斜率为,的斜率为10分, 12分19. （本小题满分12分）已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，且过点和，求圆的方程.(1) (2)设圆心为,则解得20. （本小题满分12分）.已知,O为原点.（1）求过点O的且与圆相切的直线的方程;（2）若P是圆C上的一动点，M是OP的中点，求点M的轨迹方程.(1)令:由题知(2)令则DABCOEP21. （本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE证明:（）O是AC的中点，E是PC的中点，DABCOEPOEAP， 2分又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE 5分（）PO底面ABCD，POBD， 7分又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE， 10分平面PAC平面BDE 12分22. （本小题满分14分）已知圆C的圆心在直线上且在第一象限，圆C与相切, 且被直线截得的弦长为.(1)求圆C的方程;(2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的范围.(1) 设圆心为被直线截得的弦长为,圆心在直线上且在第一象限圆与相切由解得(2)由题知, 的最大值.设则
