1、山东省新泰一中老校区2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项:1.本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题,共60分;第卷为非选择题,共90分,满分150分,考试时间为120分钟。2.第卷共2页,每小题有一个正确答案,请将选出的答案标号(A、B、C、D)涂在答题卡上。第卷共2页,将答案用黑色或蓝色笔写在答题纸上。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本题包括8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个选项符合题意)1.下列关系式中,正确的是( )A. B. C. D.2.已知集合,.若,则实数的值是( )A. B.或 C. D.或或3.若,则下列不等关系正确的是( )A.B.C
2、.D.4.不等式的解集为()A.B.C.D.5.函数定义域是( )A. B. C. D.6.已知定义域为,则的定义域为( )。A. B. C. D.7.设a0,b0, a4b1,则使不等式t 恒成立的实数t的取值范围是A.t8B.t8C.t9D.t98.已知命题p:“,”,命题q:“,”.若命题和命题q都是真命题,则实数a的取值范围是( )A.或 B.或 C. D.二、选择题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分。每小题有多个选项符合题意,选全对得5分,选对但不全得3分,选错得0分。)9.(多选题)给出下列四个对应,其中构成函数的是 ( )A.B.C.D.10.若“”为真命题,“”为假命题,
3、则集合可以是( )A.B.C.D.11.设,且,那么( )A.有最小值B.有最大值C.ab有最大值D.ab有最小值12.下列说法正确的有( )A.不等式的解集是B.“,”是“”成立的充分条件C.命题,则,D.“”是“”的必要条件第II卷(非选择题)三、填空题(共20分)13.命题“,”的否定是: .14.设函数,则的值为 .15.函数的值域为 .16.某小型雨衣厂生产某种雨衣,售价P(元/件)与月销售量x(件)之间的关系为P1602x,生产x件的成本R50030x.若每月获得的利润y不少于1300元,则该厂的月销售量x的取值范围为_.四、解答题(共70分)17.已知集合A=x|4x8,B=x|
4、5x10,C=x|xa(1)求AB;(RA)B; (2)若AC,求a的取值范围.18.(本题12分)求下列不等式的解集:(1) (2)(3) (4)19.(本题12分)设命题p:,命题q:,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.20.(本题12分)已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为x|2x3,求关于x的不等式cx2bxa0的解集为x|2x3可知,a0,且2和3是方程ax2bxc0的两根,由根与系数的关系可知.由a0,故不等式cx2bxa0化为,即,解得或,所以不等式cx2bxa0的解集为x|2x3可知,a0,且2和3是方程ax2bxc0的两根,所以ax2bxca(x2)(x3)ax25ax6ab5a,c6a,故不等式cx2bxa0,即6ax25axa06a,故原不等式的解集为或.21(1)(2)与墙面平行的彩钢板长度为10米,另两边长度为5米,可使储物间总造价最低,最低总造价为2500元【详解】解:(1)由题意,建造储物间所需彩钢板总长度为米,则.(2),.当且仅当即时等号成立.此时,.与墙面平行的彩钢板长度为10米,另两边长度为5米,可使储物间总造价最低,最低总造价2500元.22(1)(2)【详解】(1),且,当且仅当时,取等号,故的最小值为(2),且,当且仅当,且,即,时,取等号,即的最小值为,即,解得,即实数的取值范围是