1、3。6 三角形、梯形的中位线学案一、复习回顾：画图描述三角形中位线的概念和性质二、探索新知活动一：情境创设： 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？NCABDE操作、观察： 剪一个梯形，设为梯形ABCD。 取CD的中点N。 沿AN将梯形剪成两部分，并将AND结点N旋转180，得ABE（如图）。 取AB中点M，连接MN。探索：问题1：MN与BE之间有怎样的关系？并说明理由。问题2：MN是ABE的中位线，在梯形ABCD中，你认为应该如何定义这条线段？连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。问题3：梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗？活动二：探索梯形中位线的性质。梯形A
2、BCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？问题1：由MN与BE的关系，你能发现MN与AD、BC之间有怎样的关系？为什么？问题2：你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗？梯形中位线的性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。A1图A2A3A4A5B5B4B3B2B1三、知识运用例：如图，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A4A5，B1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm，求横木A3B3，A4B4，A5B5的长。练习：书P104页练习1、2 1.填空：一个梯形的上底长4 cm，下底长6
3、 cm，则其中位线长为 cm；一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm；已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为_ cm2 ；已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm；2.已知：如图在梯形ABCD中，ADBC， ABADBC，P为CD的中点，求证：APBP 3.如图，D、E、F分别是ABC的各边中点，AH是ABC的高。四边形DHEF是等腰梯形吗？为什么？4已知：如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AC、BD相交于点O，点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点，且AOD60。试判断PQR的形状，并说明理由？5已知：如图，ABCD的对角线BD、AC相交于点O，E、F、G分别为OB、OC、AD的中点，且AC=2AB.ABCDEFOG求证：EG=EF.
