1、2019-2020学年度上学期第三学段教学质量监测高二数学试卷考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本题共10道小题，每题5分，共计50分。每题只有一项符合题意）1（5分）已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD2（5分）抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD3（5分）在平面直角坐标系中，已知动点到两定点的距离之和是10，则点的轨迹方程是（ ）ABCD4（5分）以坐标原点为顶点，且（3，0）为焦点的抛物线方程是（ ）ABCD5（5分）椭圆的焦距为，则m的值为（）A9B23C9或
2、23D或6（5分）“4k10”是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7（5分）椭圆+=1（0m4）的离心率为，则m的值为（）A1BC2D8（5分）已知椭圈的两个焦点是，椭圆上任意一点与两焦点距离的和等于4，则椭圆C的离心率为（ ）ABCD29（5分）过点P(2,2)作抛物线的弦AB,恰好被P平分，则弦AB所在的直线方程是（ ）Ax-y=0B2x-y-2=0Cx+y-4=0Dx+2y-6=010（5分）若椭圆与双曲线有公共焦点，则m取值为（ ）A2B1C2D 3第II卷（非选择题)二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20
3、分）11（5分）椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为_12（5分）椭圆上一点到焦点的距离为，为原点，为的中点，则_13（5分）已知抛物线的准线方程为，则的值为_.14（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1 ，F2，点P是椭圆上的一点，若PF1 PF2 ，则F1PF2的面积是_三、解答题（本题共3道小题，每题10分，共计30分）15（10分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点.（1）如果直线的方程为，求弦的长；（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值.16（10分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点
4、和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为求双曲线的方程；求椭圆的方程17（10分）已如椭圆的右焦点，且点在椭圆上.（l）求椭圆的标准方程：（2）过点且斜率为1的直线与椭圆相交于两点，求线段的长度.高二数学参考答案一、选择：1C 2A 3A 4B 5C 6B 7C 8B 9A 10B二、填空：11. 12 13 145.三、解答：15【详解】设，.（1）联立得：.由韦达定理得：，. .（2）由直线过抛物线焦点且与抛物线有两个不同交点，故可设方程为：，联立得：，由韦达定理：，.16 解：双曲线：经过点，可得，其中一条近线的方程为，可得，解得，即有双曲线的方程为；椭圆：与双曲线有相同的焦点，可得，椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为，由点F到直线AB：的距离为，可得，化为，由解得，则椭圆的方程为17 解：（1）由题意知，焦点且过点，椭圆方程为（2）由题意得，直线的方程为，设联立直线与椭圆方程，得，则，又
