1、杭州八校联盟2021学年第一学期期中联考高一年级数学学科 试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列元素与集合的关系判断正确的是0N； 1Z； Q； R。A. B. C. D.2.命题“xR，x2x10 D.xR，x2x103.设aR，则“a1”是“a2a”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充
2、分也不必要条件4.下列图形中可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的图象是5.若函数yf(x)的定义域是0，2，则函数g(x)的定义域是A.0，1)(1，2 B.0，2 C.(1，3 D.1，1)6.建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为A.1680元 B.1760元 C.1800元 D.1820元7.若Aa23ab，B4abb2，则A，B的大小关系是A.AB B.AB C.AB D.AB8.定义在R上的偶函数f(x)满足：在x0，)上单调递减，则满足f(2x1)f(1)的x的取值范围是A.
3、(，0) B.(1，)(，0) C.(0，1) D.(1，0)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9.下列式子表示同一个函数的是A.f(x)|x|，(t) B.y，y()2C.y，y D.y，yx310.对于实数a，b，c，下列说法正确的是A.若ab，则ac2bc2 B.若ab0，则C.若a0b，则abab，则11.下列函数中满足“对任意x1，x2(0，)，都有0”的是A.f(x)3x1 B.f(x) C.f(x)x24x3 D.f(x)x12.已知函数，若nm，且f(n)f(m)，设
4、tnm，则A.t没有最小值 B.t的最小值为1 C.t的最小值为 D.t的最大值为三、填空题(共4小题，每题5分，共20分)13.已知函数f(x)，则f(f(3) 。14.已知函数f(x1)x22x2，则f(x) 。15.已知x1，则x的最小值是 。16.函数f(x)的值域是 。四、解答题(共6小题，共70分。解答应写出文字说明)17.(本小题满分10分)已知集合Ax|x1，集合Bx|mxm3(1)当m1时，求AB，AB；(2)若BRA，求m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知关于x的不等式2kx2kx0。(1)若k，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围；19.(本小
5、题满分12分)对于任意的实数a，b，mina，b表示a，b中较小的那个数，即mina，b。已知函数f(x)3x2，g(x)1x。 (1)在同一直角坐标系中画出f(x)，g(x)的图像；(2)设h(x)minf(x)，g(x)，xR，写出函数h(x)的解析式并求出h(x)最大值。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)。(1)写出函数f(x)的定义域，判断并证明函数f(x)的奇偶性；(2)用单调性定义证明函数f(x)在(1，1)上单调递增；(3)若f(x)定义域为(1，1)，解不等式f(2x1)f(x)0。21.(本小题满分12分)若某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入R(单位：元)关于月产量x(单位：台)满足函数：R。(1)将利润f(x)(单位：元)表示为月产量x的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收入总成本利润)22.(本小题满分12分)设f(x)x2ax1，g(x)。(1)若f(x)在区间1，2上是单调函数，求a的取值范围；(2)若存在x11，2，使得对任意的x2，1，都有f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围。