1、1.行星的运动基础巩固1.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析:开普勒在第谷进行天文观测得出大量观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,选项A错、B对;牛顿推导出了万有引力定律,并得出了行星按这些规律运动的原因,故选项C、D错。答案:B2.关于天体的运动,以下说法正确的是()A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周
2、运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动解析:天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律,A错误;天体的运动轨道都是椭圆,而非圆,只是比较接近圆,B错误;太阳从东边升起,又从西边落下,是地球自转的结果,C错误;太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动,所以D正确。答案:D3.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析:
3、太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,选项A错误;火星和木星运行的轨道不同,速度大小不可能始终相等,选项B错误;由开普勒第三定律a3T2=k可知选项C正确;同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星不相等,选项D错误。答案:C4.理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。对于开普勒第三定律的公式a3T2=k,下列说法正确的是()A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.式中的k值,对于所有行星(或卫星)都相等C.式中的k值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D.若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地
4、球与太阳之间的距离解析:行星和卫星的轨道可以近似为圆,公式 a3T2=k也适用,故A错。比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量,但不是恒量,不同的星系中,k值不同,故B错,C对。月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同,故D错。答案:C5.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于()A.F2B.AC.F1D.B解析:根据开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点大,所以A点离太阳近,即太阳位于F2。答案:A6.长期以来“卡戎星(Charon)”
5、被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19 600 km,公转周期T1=6.39 天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km,则它的公转周期 T2 最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天解析:由开普勒第三定律有r13T12=r23T22,代入数据解得T2最接近于25天,本题只有选项B正确。答案:B7.两颗行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运动的轨道半径分别为a1和a2,若m1=2m2、a1=4a2,则它们的周期之比T1T2是多少?解析:由开普勒第三定律a3T2=k知a13T12=a23T22即T1T22=a1
6、a23=43,所以T1T2=81。答案:81能力提升1.地球绕太阳公转,地球本身绕地轴自转,形成了一年四季。下面说法正确的是()A.春分地球公转速率最小B.夏至地球公转速率最小C.秋分地球公转速率最小D.冬至地球公转速率最小解析:每年1月初,地球位于绕日公转轨道的近日点,速率最大;每年7月初,地球位于绕日公转轨道的远日点,速率最小。答案:B2.若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道(如图所示),地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为()行星水星金星地球火星木星土星公转周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米B.2
7、.3亿千米C.4.6亿千米D.6.9亿千米解析:由表中数据知T地=1年,T火=1.88年,由r地3T地2=r火3T火2得,r火=3T火2r地3T地22.3亿千米,故B正确。答案:B3.由于潮汐力的作用,地球的自转将逐渐变慢。设想未来某个时候地球上的一昼夜为27 h,则那个时候地球上空的同步卫星的轨道半径与现在同步卫星的轨道半径之比为()A.98 B.9813 C.9823 D.8923解析:设地球原来的自转周期为T0,同步卫星的轨道半径为r0,地球的自转将逐渐变慢后,地球现在的自转周期为T1,同步卫星的轨道半径为r1,由开普勒第三定律可知,r03T02=r13T12,解得r1r0=272423
8、=9823,故选C。答案:C4.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径之比为()A.N+1N23B.NN-123C.N+1N32D.NN-132解析:由题意可知NT1T1-NT1T2=1,即T2T1=NN-1,又由于r13T12=r23T22,所以,r2r1=T2T123=NN-123,选项B正确。答案:B5.(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动,其周期分别是T、3T,则()A.它们轨道半径之比为13B.它们轨道半径之比为139C.它们运动的速度之比为 331D.以上选项都不对解析:由题知周期比T1T2=13,根据R
9、13T12=R23T22有R1R2=T1T223=139。又因为v=2RT,所以v1v2=R1T2R2T1=33。解题时要注意公式的运用及各物理量之间的关系。答案:BC6.月球环绕地球运动的半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天。试用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多大高度,人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在空中一样?(地球半径约为6.4103 km)解析:设人造地球卫星和月球的轨道半径分别为R1、R2,周期分别为T1、T2,根据开普勒第三定律有R13T12=R23T22解得R1=R23T12T22=60R地3T12T22=606.41033(243 600)2(27243 6
10、00)2 km4.27104 km所以,人造地球卫星离地面的高度为h=R1-R地=4.27104 km-6.4103 km=3.63104 km。答案:3.63104 km7.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆,天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现,哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请你根据开普勒行星运动第三定律即r3T2=k,其中T为行星绕太阳公转的周期,r为轨道的半长轴估算,它下次飞近地球是哪一年?解析:由r3T2=k,其中T为行星绕太阳公转的周期,r为轨道的半长轴,k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。将地球的公转轨道近似成圆形轨道,其周期为T1,半径为r1;哈雷彗星的周期为T2,轨道半长轴为r2,则根据开普勒第三定律有T12r13=T22r23。因为r2=18r1,地球公转周期为1年,所以可知哈雷彗星的周期为T2=r23r13T1=76.4年。所以它下次飞近地球是在2062年。答案:2062年
