1、东城综合高中 衣林娜教 案 纸第六周 第3课时 2006 年 10 月 11 日课 题2.1函数（一）教学目标 1. 理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，即定义域、值域和对应法则；2. 掌握函数的三种表示方法，即解析法、列表法、图象法；3. 能够正确使用“区间”、“无穷大”等记号。教学重点理解函数的概念教学难点对函数符号的理解教学方法教学手段教学过程复习引入 初中函数的定义(传统定义)： 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 自变量x的取值的集合叫做函数的定义域；和自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集
2、合叫做函数的值域。新课讲授一、 函数的概念：1. 定义：如果A、B都是非空的数集，那么A到B的映射就叫做A到B的函数，记作，其中2. 定义域、值域：原象的集合A叫做函数的定义域；象的集合C叫做函数的值域。函数表示“y是x的函数”，有时简记作函数3. 函数小结：(1) 一次函数：，定义域为R，值域为R(2) 反比例函数：，定义域为，值域为(3) 二次函数：，定义域为R；当时，值域为当时，值域为4. 函数值：自变量x在定义域中任取一个确定的值时，对应的函数值用符号来表示例：函数，则例：已知函数，求解：二、 函数的表示：1. 解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析
3、表达式。它的优点是：关系清楚，容易求函数值、研究性质。例：圆的面积公式：；加速度公式： ；二次函数：2. 列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。它的优点是：不必通过计算就能知道函数对应值。例：初中接触过的平方表，平方根表，立方表，立方根表，三角函数表，汽车、火车站的里程价目表等等。3. 图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。它的优点是：直观形象地表示出函数变化情况。例：平时作的函数图象：二次函数、一次函数、反比例函数图象。 又如：气象台温度的自动记录器，记录的温度随时间变化的曲线；人口出生率变化曲线 （见P53）略 注：函数的图象可以是直线（如：一次函数）、曲线（如：抛物线），也可以是折线及一些孤立的点集（或点）。三、 区间：是数学中常用术语和符号设是两个实数，而且，我们规定：(1) 满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为(2) 满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为(3) 满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为定义符号数轴表示略例：，用区间表示课上小结1. 函数的定义2. 函数符号及函数值的求法3. 区间的表示课后小结第3页共3页
