1、高二下学期第三次月考数学（文）试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。3第卷和第卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。4考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。第I卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的其中第12题有三个小题，请考生任选一题作答1复数的值是AB CD2若大前提是
2、：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（）A大前提出错 B小前提出错 C推理过程出错 D没有出错3给出四个命题：（1） ；（2）如果, 则方程有实根；（3） ；（4）“”是 “”的充要条件，其中正确命题的个数有( )个A 1个 B 2个 C3个 D4个 5用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是( )A假设三内角都不大于 B假设三内角都大于C假设三内角至多有一个大于 D假设三内角至多有两个小于 时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070806各项都是正数的等比数列中，成等差数列， 则 ( ) A B C D7
3、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在 60，70)的汽车大约有( )A 30辆 B 40辆 C 60辆 D 80辆 8与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D9抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D10已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）AB C D 511函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是: A函数的递增区间为 B函数的递减区间为 C函数在处取得极大值 D函数在处取得极小值12（选修41）如图，若ACDABC，则下列式子中成立的是（ ）A B C D（选修44）若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t
4、为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。A相交过圆心 B相交而不过圆心 C相切 D相离（选修45）设且，则的最小值为（ ）A B C D 第卷 （非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上其中第13题有三个小题，请考生任选一题作答，如多做，则按所做的第一题计分13（选修41）如图，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知BPA30，PA2，PC1，则圆O的半径为_ （选修44）在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= .（选修45）不等式的解集是 14在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的
5、直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示 . 15若曲线在点处与直线相切，则为 . 16给出以下四个命题：在回归直线方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.2个单位；在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；在回归分析中，回归直线过样本点中心；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2(2)的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求通项公式
6、及前n项和； （）令=(nN*)，求数列的前n项和18(本小题满分12分) 已知中，分别为内角所对的边，且满足（）求；（）现给出三个条件: .从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出的面积（只需写出一个选定方案并完成即可） 19(本小题满分12分) 第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语 （）根据以上数据完成以下22列联表：会俄语不会俄语总计男女总计30并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有
7、关？（参考公式： 参考数据：） （）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？20 (本小题满分12分) 已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直（I）求实数的值；（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围21(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为。（I）求椭圆的标准方程。（）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程。（选修44） 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角。（I）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（）设直线与圆
8、相交于两点，求的值。（选修45）已知函数， （）当时，解不等式；（）若存在,使得成立，求实数的取值范围.长葛市第三实验高中20122013学年下学期第三次考试试卷高二数学（文科）参考答案及评分建议（）由（）知，所以= 10分所以= 即数列的前n项和= 12分19（）22列联表如下：2分 会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430由于 ，4分所以能在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关 6分（）将会俄语的6名女记者分别记为 其中曾在俄罗斯工作过则从这六人中任取2人有取法,共15种8分其中抽出的2人都在俄罗斯工作过的取法有6种 10分则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率 12分21.解：（1）由已知得 解之得 2分 则椭圆的标准方程为 4分（2）设由得6分 8分 10分解之得：11分 则直线方程为 12分22（选修41）证明：（）连接在中，则有在等腰中， 2分在等腰中， 可得即直线为圆的切线 5分（）连接,则有, 6分又因为, 可得 则有四点共圆 8分因此得到 10分（选修44）解：（）圆的标准方程为 2分 直线的参数方程为，即（为参数） 5分（）把直线的方程代入， 得， 8分 所以，即 10分
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