1、2012年高中学科基础测试理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案CDBDBCDBBA二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分111；12；138；14；15；16；17114 三、解答题（本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（）=3分周期是，由，值域是7分（）由得 由，得. 10分由，得，得ks5u 12分再由余弦定理得， 14分19（）设从袋子中任意摸出3个球, 摸出的球均为白球的概率是 4分（）由一次”摸球成功”的概率. 8分随机变量服从二项分布,分布列如下 12分0123 14分（第20题
2、）20取的中点，连结，,平面， ，四边形为平行四边形，又平面,平面，平面4分在正方体中，平面，平面平面7分（II）方法1以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则， 8分 （0，1，0）是平面的一个法向量10分设直线与平面所成角为， ks5u 直线与平面所成角的正切值为14分方法2：，直线与平面所成角等于直线与平面所成角正方体中，显然平面，就是直线与平面所成角10分在中，,直线与平面所成角的正切值为 14分21（）由题意知，直线的斜率存在，且不为零 设直线的方程为： （，）由，得， 4分 ， 直线的方程为：抛物线的焦点坐标为，直线过抛物线C的焦点8分（）假设存在直线，使得, 即作轴，轴,垂足为、， 11分， ks5u=15分 由，得 故存在直线，使得直线方程为 15分22（）时， 2分，即在上单调递减，在单调递增 4分在区间上，当有最小值 6分（）当 =，在单调递减，不妨设，则当时，故不等式等价于 10分令函数，则=再令，对称轴，从而当时恒成立，即当时恒成立，所以在为增函数，所以从而对于任意的,都有不等式 15分
