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四川省江油中学2020-2021学年高二上学期半期考试数学试卷 WORD版含答案.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家江油中学2019级高二上期半期考试数学试题命题人:陈怡 李忠民 周琨翔数学试题共4页,满分100分,考试时间100分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分。)1直线的方程为,则直线的倾斜角为ABCD2空间直角坐标系中,已知两点,

2、则这两点间的距离为( )ABCD183已知直线与平行,则实数a的值为( )A1或2B0或2C2D14.若双曲线的焦距是,则正实数( )ABCD5已知圆与圆关于直线对称 ,则直线的方程是( )A B C D6已知椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两焦点距离之和为12,则b()A8B6C5D47. P为椭圆上一点,、为左右焦点,若则的面积为( )ABC1D38如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式4,点M的轨迹是( )A双曲线的右支 B椭圆 C双曲线的上支 D射线91970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开启了人造卫星的新篇章,人造地球卫星绕地球运行遵循开

3、普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,下列结论不正确的是( )A卫星向径的最小值为B卫星向径的最大值为C卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越扁D卫星运行速度在近地点时最小,在远地点时最大10古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262公元前190年)的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知,圆:上有且仅有一个点满足,则的取

4、值可以为( )A1或3 B2C5D1或511已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的取值范围为( )ABCD12已知,分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与过的直线交于点,线段的中点为,线段的垂直平分线与的交点(第一象限)在椭圆上,且交轴于点,则的取值范围为( ).ABCD二、填空题:本大题共4个小题,每小题3分,共12分。13. 圆(x1)2(y1)21上的点到直线xy2的距离的最大值是_14. 椭圆被直线截得的弦长为_.15已知实数满足方程,则的取值范围是_16若P为椭圆的右顶点,过坐标原点O的直线交椭圆于A,B两点,直线PA,PB交直线于EF两点,则

5、的最小值为_三解答题:本大题共4个小题,每小题10分,共40分17.已知三条直线:,直线:和:,且与之间的距离是(1)求的值;(2)求经过直线与的交点,且与点的距离为3的直线的方程18已知的三顶点坐标分别为:.(1)求的外接圆的标准方程;(2)已知过的直线被的外接圆截得的弦长为,求直线的方程.19已知圆A:和定点B(4,0),P是圆A上任意一点,线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q.(1)当点P在圆上运动时,求Q点的轨迹C的方程(2)过曲线C内一点作一条弦,使该弦被点平分,求弦EF所在直线方程.20已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.(1)求椭圆的标准方程; (2)过点

6、作不与轴重合的直线,设与圆相交于两点,与椭圆相交于两点,当且时,求的面积的取值范围.江油中学2019级数学半期试题(答案)1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7. D 8.C 9.D 10.D 11.A 12.D13. 14 15 1617.解:(1)即,与的距离,(2)直线与的交点,由:,解得所以交点坐标当直线的斜率存在时,设所求的直线方程为:,即:点到直线的距离为3,可得:,解得,所求直线方程当直线的斜率不存在时,满足题意所求直线方程为:或18 (1)设外接圆的方程:则有,解之得,则外接圆的方程:,即.(2)由(1)及题意知圆心到直线的距离当直线的斜率不存在时,符合题意当直线的斜率存在时设直线:即解之得,即综上,直线的方程为或.19(1),(2)设,为弦EF的中点,由题意:,由得,此时直线方程为:,即,故所求弦EF所在的直线方程为20详解:(1),则为线段的中点,是的中位线,又,于是,且,解得,椭圆的标准方程为(2)由(1)知,由题意,设直线的方程为,由得,则,解得由消得,设,则设,则,其中,关于在上为减函数,即的面积的取值范围为- 7 - 版权所有高考资源网

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