1、洛阳市20172018学年高一质量检测数学试卷 本试卷分第卷（选择题)和第卷(非选择题两部分。第卷1至2页，第卷3至 4页共150分 考试时间120分钟第I卷(选择题，共60分）注意事项. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A =，B =，则 AB=A.0,1B.2,3C.3 D. 0,1,2,32.已知角的终边经过点（3,4),则的值为A. B. C. D. 3.下列函数是周期函数，且在内单调递增的是A. B. C. D. 4.
2、执行下面的程序，若输入的为2018,则输出的是A.前1008个正偶数的和B.前1009个正偁数的和C.前2016个正整数的和D.前2018个正整数的和 5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是A.若/，/，则/ B.若丄，/,则丄C.若丄，丄，丄，则m丄 D.若，丄，则丄6.已知D点是ABC边BC的中点，用的式子表示为 A. B. C. D. 7. 已知,则向量的夹角为A. 30B.60 C.120D. 1508.已知圆C的半径为1，点P在直径AB上，过点P作垂直于AB的弦MN，则该弦的长超过圆C内接正三角形边长的概率为A. B. C. D. 9.函数的部分图象是10.某三棱
3、锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A. B. C. D. 111.已知正数满足，则的取值范围是 A. (1，）B.(1,2C. (,2D.(2，)12.下面四个结论:若 ，则 ；若，则，将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象；已知A,B，C是锐角三角形ABC的内角，则sinA cosB，其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C. 3 D.4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题.本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.已知具有线性相关关系的两个变量的一组数据如下表:根据最小二乘法得到回归直线方程是，若，则 .14.点M，N 在圆 C. 上，且点 M，N 关于直线 对称，则圆C的半
4、径为 .15.棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1丄底面ABC,则异面直线与BC1所成角的余弦值为 .16.定义域为R的函数满足,当-1，2)时，,若对任意不等式恒成立,则实数的最小值为 .三、解答题:本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分） 已知平面向量.(1)若，求实数的值；(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分） 已知函数(1)若函数在（0，1)内有意义，求实数的取值范围.(2若，求证函数在（0,1)内单调递增.19.(本小题满分12分） 某学校将髙一年级1000名同学的期末考试数学成绩分为7组
5、80,90)，90，100), ，140,150进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图。（1）试估计该年级同学数学成绩的平均数，中位数；（精确到十分位）（2）现准备从该年级数学成绩不低于130分 的问学中按照130,140) ,140,150分层抽样，抽出3名同学先后做优秀学习经验交流发言，求选出的3名同学中在同一组的同学发言时顺序相邻的概率.20.(本小题满分12分） 如图，四棱柱ABCD=A1B1C1D1的底面 ABCD为菱形，ACBD = 0,A10丄底面 ABCD,AB = 2,AA1= 3（1）求证：平面A1CO丄平面BB1D1D；（2）若BAD =，求三棱锥C1AA1D的体积21.(本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知点A(9,0),点P为圆O 上任意一点，点Q满足.（1）求点Q的轨迹方程；（2）点M（1，1），求 的最小值.22.(本小题满分12分） 设函数的图象过点P(0,1)且的最大值是2,最小值为-2,其中a 0 (1)求的表达式；(2)用“五点法”作出在0, 上的图象;(3)已知g，试判断与的交点个数