1、高考资源网（） 您身边的高考专家2020级高一下学期第三次周考数学试卷第I卷（选择题）一、单选题1在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为”，这是指（ ）A明天该地区有的地区降水，其他地区不降水B明天该地区约有的时间降水，其他时间不降水C气象台的专家中有的人认为会降水，另外的专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为2甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ）ABCD3已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则，的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，84如图程序运行后，输出的值应为（ ）ABCD5同时掷两枚骰子，向上点数和
2、为的概率是（ ）ABCD6已知函数，其中a(0，2，b(0，2，在其范围内任取实数a，b，则函数f(x)在区间1，+)上为增函数的概率为（ ）ABCD7为了了解1500名社区成员早锻炼情况，对他们随机编号为1，2，1500号，从中抽取一个容量为50的样本若采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）A20B30C40D508已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：24568304050m60根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为（ ）A45B50C565D709用秦九韶算法计算函数，当时的值，则（ ）A2B-1C0D110
3、下列四个数中，数值最小的是（ ）A BCD11半径为，弧长为的扇形的面积为（ ）ABCD12从分别写有号码1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，号码记为x，放回后再随机抽取1张，号码记为y，则的概率为（ ）ABCD二、填空题13为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为_人.14用辗转相除法或更相减损术求出与的最大公约数是_.15已知样本方差，则样本的方差为_.16已知角的终边经过点，则_.三、解答题17已知.（1）写出与角终边相同的角的集合；（2）写出在内与角终边相同
4、的角的集合.18已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.（1）已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；（2）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？19抛掷一颗般子2次，求：（1）2次点数之和为偶数的概率：（2）第2次的点数比第1次大的概率：20某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在）（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这1000人中按分层抽样方法抽
5、出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？21月考中某班名同学的数学、物理成绩对应如下表：数学成绩122105113127130135物理成绩116121127135130140规定成绩不低于分的为优秀. （1）由表可知人中有人数学成绩为优秀，现从这名同学中抽人，问这人的数学成绩都为优秀的概率是多少？ （2）从这名同学中抽人，求两科成绩均为优秀的人数恰为人的概率？22某种机械设备使用年限和相应维修费用（万元）有如下统计数据：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0已知和具有线性相关关系.（1）根据以上数据求回归直线方程；（2）该设备使用8年时，估计所需维修费.（参考
6、公式：，）数学参考答案1D2A3C4C5C6D它在上为增函数，则，即（），在平面直角坐标系以为坐标的点形成一个边长为2的正方形，如图正方形，作出直线，满足的点在正方形中位于直线的右侧梯形部分（是中点），所求概率为故选：D7B8D9C10D11A12C基本事件的总数为个，满足有如下基本事件：，共15个基本事件，所以的概率为.故选：C13360141541617（1）；（2）,.（1）与角终边相同的角的集合， （2）由（1）知：当时，；当时，；当时，；故在内与角终边相同的角的集合为,.18（1）；（2）.解：（1）由题意得，解得(舍去)，.故扇形圆心角为.（2）由已知得，.所以，所以当时，取得最大
7、值25，此时，.19（1）；（2）；（3）.连续抛掷一颗骰子2次，基本事件总数为，（1）2次点数之和为偶数，即两个数都是偶数或都是奇数，共有，18个，所以2次点数之和为偶数的概率为；（2）第二次的点数比第一次大的基本事件有：，共15个，所以第二次的点数比第一次大的概率为：；（3）2次点数正好是连续的2个整数的基本事件有：共10个，所以2次点数正好是连续的2个整数的概率为：.（1）根据题意，求出满足条件的基本事件总数；（2）根据题意，写出满足条件的基本事件并数清个数；（3）利用古典概型概率公式求得结果.20（1）0.15；（2）中位数为2400（元），平均数为2400（元）；（3）25人（1）月
8、收入在的频率为（2）从左数第一组的频率为；第二组的频率为；第三组的频率为；中位数位于第三组，设中位数为，则中位数为2400（元）由，样本数据的平均数为2400（元）（3）月收入在的频数为（人），抽取的样本容量为100抽取比例为，月收入在的这段应抽取（人）21（1）；（2）解（1）记事件人的数学成绩都为优秀，设4位数学成绩优秀的同学为1，2，3，4；设2位数学成绩不优秀的同学为，总的基本事件有：，共15种，事件包含的基本事件有：，共6种，所以，（2）由表知两科成绩均为优秀的有3人设为1，2，3；不都优秀的3人设为，记事件人中两科成绩均优秀的人数恰为1人，基本事件有，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，共20种；事件包含的基本事件有：，共9种，所以22（1）；（2）万元.（1）由表格数据知：，线性回归方程为：.（2）将代入回归直线方程可得：，即该设备使用年时，估计所需维修费为万元.- 8 - 版权所有高考资源网
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