1、课时训练(三)整式及因式分解(限时:20分钟)|夯实基础|1.2022常州 已知苹果每千克m元,则2千克苹果共() A.(m-2)元 B.(m+2)元 C.m2元 D.2m元2.2022内江 下列计算正确的是() A.a+a=a2 B.(2a)3=6a3 C.(a-1)2=a2-1 D.a3a=a23.2022威海 已知5x=3,5y=2,则52x-3y=() A.34 B.1 C.23 D.984.2022南京 计算106(102)3104的结果是() A.103 B.107 C.108 D.1095.2022盐城 分解因式:x2-2x+1=.6.2022苏州 若a+b=4,a-b=1,则(
2、a+1)2-(b-1)2的值为.7.一个大正方形和四个全等的小正方形按图,图两种方式摆放,则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 是(用含a,b的代数式表示).图K3-18.2022扬州 计算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).|拓展提升|9.2022达州 已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,则mn+n+1n的值为.10.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图K3-2,观察下面的杨辉三角:1 11 (a+b)1=a+b 121(a+b)2=a2+2ab+b21331 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b314641(a+b)4=a
3、4+4a3b+6a2b2+4ab3+b415101051图K3-2 按照前面的规律,则(a+b)5=.11.2022衢州 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K3-3 所示的三种方案. 小明发现这三种方案都能验证公式: a2+2ab+b2=(a+b)2. 对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K3-3参考答案1.D2.D3.D4.C解析 106(102)3104=106106104=108.5.(x-1)26.127.ab解析 设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,根据题图,图,得x+2y=a,x-2y=b,题图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.8.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.9.310.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5解析 根据规律,(a+b)5展开式的系数对应第六行数,即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.11.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2.4
