1、高一数学第三次拉练试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合则等于（ ）A0，1，2，3，4 B. C-2，-1，0，1， 2，3，4 D2，3，42. 以下各组两个函数是相同函数的是（ ）A. B. C. D. 3.若的定义域为1，2，则的定义域为（ ）A. 0，1 B. 2，1 C. 2，3 D. 无法确定4. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D . 5.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）A. （1.8，2） B.
2、（1.5，2） C. （1，1.5） D. （1，1.2）6函数的定义域为，则实数的取值范围是（）ABCD7. 已知函数f (x)=logax+x-3(a0且a1)有两个零点x1，x2，且x10)在区间0，3上有最大值4，最小值0. (1)求函数g(x)的解析式； (2 )设f (x)= ，若f (x)-kx0在x ,8时恒成立，求实数k的取值范围.20.2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2019年的利
3、润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.21.定义在上的函数，满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；（2）解关于的不等式.22.已知函数.（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为,且满足如下两个条件：在内是单调递增函数；存在，使得在上的值域为,那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，求实数的取值范围.高一数学第三次拉练试题参考答案1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D9.【详解】当时，可排除选项；当时， 时，可排除选项本题正确选项：10.【详解】由题意，函数满足
4、，解得，即函数定义域为，又由函数在单调递增，在单调递减，因为，即，所以，根据复合函数的单调性可得，函数的单调递减区间为，故选D.11.【答案】C【详解】易知在上单调递增，上单调递增.因为，所以的取值范围为.12.【详解】对于中，所以是正确的；对于中，结合图象，可得在每一个区间,上,都是增函数是正确的；对于中，由 ，所以是错误的；对于中，结合图象，可得函数的定义域是,值域是，所以是正确的.故选：C.13.414. 因为是幂函数，所以，所以，所以，则.由及函数为上的增函数，得解得.15. (0,1 -5，+) 三、解答题17【答案】47, 818.（1）； （2）19.20.【详解】（1）当时，；
5、当时，所以利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式为： .（2）当时，所以当时，； 当时，在上单调递增，在上单调递减；所以时， 所以当，即生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为5800万元【答案】（1）；（2）2019年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为5800万元21.【详解】（1）令，则有，可得，取，则，解得， 任取，则，因为，在，则，即.因此，函数在定义域上为减函数； （2）因为，由（1）知，,由,可得，即，又由函数在定义域上为减函数，则，解得.即不等式的解集为.22.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）由题意，函数的定义域为，即恒成立，所以恒成立，因为，所以，所以的取值范围. （2）因为函数是“希望函数”，所以在上的值域为，且函数是单调递增函数，所以，即，所以是的两个根，设，因为，所以有2个不等的正实数根， 所以且两根之积等于，解得所以实数的取值范围是.
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