1、（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 综合训练B组一、选择题1 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 2 以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C 或 D 以上都不对3 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D 4 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D 5 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A 或 B C 或 D 或6 设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A B C D 无法确定二、填空题1 椭圆的离心率为，则的值为_ 2 双曲线的一
2、个焦点为，则的值为_ 3 若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_ 4 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_ 5 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_ 6 设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_ 三、解答题1 已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值 2 代表实数，讨论方程所表示的曲线3 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程 4 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程 （数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 参考答案综合训练B组一、选择题1 D 焦点在轴上，则2 C 当顶点为时，； 当顶点为时，3 C
3、是等腰直角三角形，4 C 5 D 圆心为，设； 设6 C 垂直于对称轴的通径时最短，即当二、填空题1 当时，；当时，2 焦点在轴上，则3 中点坐标为4 设，由得 恒成立，则5 渐近线方程为，得，且焦点在轴上6 设，则中点，得，得即三、解答题1 解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，2 解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆 3 解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，双曲线方程为 4 解：设抛物线的方程为，则消去得，则
