1、上海市田园高中高三数学周周练（第8周）班级 姓名 学号 一、 填空题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设全集，集合，则 。2若展开式的各项系数之和为，则 3在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=BB1, 则A B1与C1B所成角的大小为904已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .5不等式的解集是 。6已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 0 。7用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为 8设函数是奇函数. 若，则 -3 .9元旦文艺会演共有个节目，其中个是舞蹈，现在要排节目表，共有 种排法；若个舞蹈节目必须被其他节目隔开，共有
2、 种排法；若其他个节目必须被个舞蹈节目所隔开，共有 种排法10设函数，若则实数的取值范围是 11已知函数 ，若在上是减函数， 则的最大值为 12已知函数(a，b为实常数)，若f(x)的值域为0，)，则常数a，b应满足的条件_二、选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13设a,b,c表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是（ D ）A、 B、 C、 D、 14已知是周期为2的奇函数，当时，设，则(D)A B C D15已知函数(),若，则(A)A. B. C. D. 与的大小不能确定tstttsss16某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又沿原路返回 千米（
3、，再前进千米，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是（ C ） A B C D 三、解答题（本大题满分74分，共5小题。）17. (本题满分12分) 本题共有2个小题，每1小题满分6分. 已知集合，.（1）用区间表示集合；（2）求. 解 （1） （2）18设函数，不等式的解集为（1，2）（1）求的值； （2）解不等式18解（1）的解集为（1，2） 得b=2 （6分）（2）由得 （8分）当，即时， 当，即时，无解当，即时， （11分）当时，解集为 当时，解集为空集 当时，解集为 （12分）19. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知正方体的棱长为2，点E
4、、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且，点G为棱的中点.ABCDA1B1C1D1EFG（1） 在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；（2）求出直线EC1与底面ABCD所成角的大小. 解（1）（219（1）如图，截面为EFHG 6分（2）C1EC就是所求的角 9分在RTC1CE中， 12分所以直线EC1与底面所成角大小为 14分20（本题满分14分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （2）若蓄水池中水量少于80吨时
5、，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。解：（1）设小时后蓄水池中的水量为吨，则； 3分令；则，即；5分当，即时，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨。8分（2）依题意，得 11分解得，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张。14分21已知函数且（1）求的单调区间；（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求的取值范围。解：（1），易得的单调递增区间为；单调递减区间为。（2）在上单调递减，其值域为，即，。 为最大值，最小值只能为或， 若；若。综上得。（3）设的值域为,由题意知，。以下先证的单调性：设， ， （，）， 在上单调递减。 ， 的取值范围是。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
