1、1集合解决集合问题应注意的3点(1)化简集合时易忽视元素的特定范围，如T1，T2，T3，T5.(2)要注意空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，如T6.(3)借助数轴解决集合运算时，要注意端点值的取舍，如T4.1(2019全国卷)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则BUA()A1,6B1,7C6,7 D1,6,7CU1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，UA1,6,7又B2,3,6,7，BUA6,7故选C.2已知集合Mx|y，Ny|y，则M与N的关系为()AMNBMNCNM DMNB由题意知M1，)，N0，)，则MN.故选B.3(2019
2、长沙模拟)若集合MxR|3x1，NxZ|1x2，则MN()A0 B1,0C1,0,1 D2，1,0,1,2B由题意，得NxZ|1x21,0,1,2，MxR|3x1，则MN1,0，故选B.4已知集合Px|xm，Qx|x24x50，若QP，则实数m的取值范围为()A5，) B(5，)C1，) D(1，)Ax24x50，即(x1)(x5)0，得1x5，所以Q(1,5)由QP可得m5.故选A.5(2018全国卷)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9B8 C5D4A由x2y23知，x，y.又xZ，yZ，所以x1,0,1，y1,0,1，如图所示，所以A中元素共9个，故选
3、A.6已知集合P4,5,6，Q1,2,3，定义PQx|xpq，pP，qQ，则集合PQ的所有真子集的个数为()A32 B31C30 D以上都不对B由所定义的运算可知PQ1,2,3,4,5，所以PQ的所有真子集的个数为25131.2常用逻辑用语解决常用逻辑用语问题应关注3点(1)“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.(2)命题的否定只需否定结论，而其否命题既要否定条件又要否定结论(3)对全称命题和特称命题的否定不仅要否定结论，还要注意量词的改变如T2.1(2019全国卷)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条
4、直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面B若，则内有无数条直线与平行，反之不成立；若，平行于同一条直线，则与可以平行也可以相交；若，垂直于同一平面，则与可以平行也可以相交，故A，C，D均不是充要条件根据平面与平面平行的判定定理知，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则两平面平行，反之成立因此B中条件是的充要条件故选B.2(2019沈阳质量监测(一)设命题p：xR，x2x10，则p为()AxR，x2x10 BxR，x2x10CxR，x2x10 DxR，x2x10C已知原命题p：xR，x2x10，全称命题的否定是将全称量词改为存在量词，并否定命题的结论，故原
5、命题的否定p为：xR，x2x10.3(2019北京高考)设函数f(x)cos xbsin x(b为常数)，则“b0”是“f(x)为偶函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件Cf(x)cos xbsin x为偶函数，对任意的xR，都有f(x)f(x)，即cos(x)bsin(x)cos xbsin x，2bsin x0.由x的任意性，得b0.故f(x)为偶函数b0.必要性成立反过来，若b0，则f(x)cos x是偶函数充分性成立“b0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件故选C.4下列命题中的假命题是()AxR，log2x0 BxR，cos x1C
6、xR，x20 DxR,2x0C因为log210，cos 01，所以选项A，B均为真命题，又020，所以选项C为假命题，故选C.5一题多解(2019全国卷)记不等式组表示的平面区域为D.命题p：(x，y)D,2xy9；命题q：(x，y)D,2xy12.下面给出了四个命题pqpqpqp q这四个命题中，所有真命题的编号是()A BC DA法一：画出可行域如图中阴影部分所示目标函数z2xy是一条平行移动的直线，且z的几何意义是直线z2xy的纵截距显然，直线过点A(2,4)时，zmin2248，即z2xy8.2xy8，)由此得命题p：(x，y)D,2xy9正确；命题q：(x，y)D,2xy12不正确真
7、，假故选A.法二：取x4，y5，满足不等式组且满足2xy9，不满足2xy12，故p真，q假真，假故选A.3算法掌握2种解决算法问题的常用方法技巧(1)根据程序框图求解运行结果的方法技巧：先要找出控制循环的变量及其初值、终值，然后看循环体，若循环次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误，尤其对于以累和为限定条件的问题，需要逐次求出每次迭代的结果，并逐次判断是否满足终止条件如T1，T3.(2)完善程序框图的方法技巧：先假设某选项正确，然后运行循环结构，一直到运行结果与题目要求输出的结果相同为止如T4.1(2
8、019全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()A2B2C2D2C0.01，x1，s0，s011，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立：s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x成立，此时输出s2.故选C.2已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A求数列的前10项和B求数列的前10项和C求数列的前11项和D求数列的前11项和B该程序框图是先计算S，再计算k，当k10时，S的值为，当k1110时，输出S.故选B.3如图是某算法的程序框图，当输出的结果T70时，正整数n的最小值是()A3 B4 C5 D6B由程序框图知，每次循环中K，T的值依次为1,1；2,4；3,16；4,72.又T7270，故正整数n的最小值为4.4(2019全国卷)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()AA BA2CA DA1A对于选项A，第一次循环，A，k2；第二次循环，A，此时k3，不满足k2，输出A故A正确；经验证选项B，C，D均不符合题意故选A.