1、课题： 平面几何中的向量方法教 材人教A版必修4第二章第五节学校年级 高一级教师教学目标知识与技能目标1.能够应用向量基本知识解决平面几何的相关问题；2.理解向量加法的平行四边形法则的变式应用.过程与方法目标通过探究，掌握平面向量基本知识在平面几何中的灵活应用.情感态度与价值目标培养学生主动探究知识、合作交流的意识,激发提出问题和解决问题的勇气.明确四点重点体会用向量方法解决平面几何问题时的灵活性.难点1.探究“结论”的过程. 2.把“结论”灵活有效地应用在解决问题中.德育点培养学生勇于猜想、敢于发表个人见解以及一题多解的思维品质.方法点1.讲练结合法. 2.诱导法 3.多媒体课件辅助教学.教
2、 学环 节教学任务师生活动设计意图知识回顾1.平面向量的加法法则. 2.需要注意的问题.提问学生作答教师总结归纳为本节教学提供理论依据新知探究探究 1在ABC中,D 是边BC的中点， 、 和 有什么关系？探究2在ABC中,如果D还是边 BC 的中点吗？ 答：D还是边 BC 的中点.结论 在 ABC 中,D 是边 BC 的中点师生共同探究“在 ABC 中,D 是边 BC 的中点”.是 的充要条件.通过探究，发现并掌握数学学科研究问题的基本过程与方法学以致用例1.设D为ABC所在平面内一点， ， = a, = b 用 a, b 表示 . 练习1.在ABC中，AB=2， AC=3，D为边BC的中点，
3、求 的值.邀请一位同学板演，其余学生独立完成，教师巡视，并给予指导.让学生体会“结论”在解题中的应用.直击高考例2.(2015 湖南）已知点A、B、C在圆 上 运动,且 ABBC, 若点 P 的坐标为（ 2, 0 ），则 的最大值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9.练习2.(2014 全国）已知A、B、C为圆O上的三点，若 ，则 和 的夹角是多少？在教师引导下寻找解题突破口.培养学生的观察能力和分析思考问题的能力.交流合作已知平行四边形ABCD中，E、F是对角线 AC 上的两点，且 AC=4AE=4FC.(1)猜猜看，四边形 DEBF 有什么特征，说明理由(2)你还能用其他方法证明这个结论吗？(3)如果把条件 AC=4AE=4FC 改为 AE=FC（2AEAC), 这个结论还成立吗？说明理由.学生讨论，老师指导，形成共识.通过学生讨论，培养学生团结协作精神.课堂小结1向量加法的三角形（平行四边形）法则. a + b a + b 2.在 ABC 中， D 是 BC 边的中点 师生共同总结，强化记忆.对基本知识有一个系统深入的理解.体会“结论”在解题中的妙用.分 层作 业必做题：课本118页A组 2 ，3, 4.选做题：课本119页B组 1 （1）（2）（3）（4） 预习：平面向量在物理中的应用学生课外完成分层作业，照顾到各种层次的学生.预习作业，提前明确下节教学任务
