1、山东省平邑县、沂水县2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.1.若复数：满足，则在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知角的终边在直线上，则（ ）A.B.C.3D.3.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则（ ）A.30B.60C.60或120D.30或1504.已知，是夹角为60的单位向量，则（ ）A.7B.13C.D.5.某种浮标是一个半球，其直径为0.2米，如果在浮标的表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要涂料（ ）（取3.14）A.47.1
2、kgB.94.2kgC.125.6kgD.157kg6.已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）A.B.1C.D.7.已知一个圆柱的侧面积等于表面积的，且其轴截面的周长是16，则该圆柱的体积是（ ）A.B.C.D.8.已知，则的值为（ ）A.B.C.D.二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.正方体10.已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是A.若，则B.若m，则C.若，则D.若，则11.如图，四边形为直角
3、梯形，M，N分别为，的中点，则下列结论正确的是A.B.C.D.12.将函数图象向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法中正确的是A.的最大值为B.是奇函数C.的图象关于点对称D.在上单调递减三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.的值为_.14.若正方体的外接球的体积为，则此正方体的棱长为_.15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则_.16.已知向量，则的最大值为_；若且，则x的值为_.（第一个空2分，第二个空3分）四、解答题：本题共6个小题，共70分.17.（10分）已知复数.（1）求复数z的模；（2）若（m，
4、），求m和n的值.18.（12分）已知向量，.（1）求向量与的夹角；（2）若（），且，求m的值19.（12分）已知向量，函数.（1）求的最小正周期和的图象的对称轴方程；（2）求在区间上的值域.20.（12分）如图，在四棱锥中，E，F分别是和的中点，（1）证明：；（2）证明：.21.（12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）求A；（2）若，的外接圆半径为1，求的面积.22.（12分）如图，在三棱柱中，D，E分别是，的中点.（1）求证：；（2）若异面直线与所成的角为30，求三棱锥的体积.高一阶段性教学质量检测数学试题参考答案及评分标准2020.05一、单选题：本题共8个小题，每小
5、题5分，共40分.1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.ACD 10.AD 11.ABC 12.CD三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13. 14.2 15.6 16.；四、解答题：本题共6个小题，共70分.17.（10分）解：（1），3分则.5分（2）由（1）知，6分，即，8分，9分解得.10分18.（12分）解：（1），.，1分，2分，3分设向量与的夹角为，则，5分，即向量与的夹角为.6分（2），7分，9分，11分解得.12分19.（12分）解：（1
6、）1分，即，4分的最小正周期，5分令（），得（），的对称轴方程为（）.7分（2），8分当，即时，取得最大值1；9分当，即时，取得最小值，11分在区间上的值域为.12分20.（12分）证明：（1），2分又，4分，.6分（2），E为的中点，7分又，四边形为平行四边形，8分.9分在中，E，F分别是和的中点，10分，.12分21.（12分）解：（1），由正弦定理得，2分，3分，4分又C为三角形的内角，5分又A为三角形内角，；6分（2）设的外接圆半径为R，则，由正弦定理得，8分由余弦定理得，10分，.11分的面积为：.12分22.（12分）解：（1）证明：如图，连接B，C，交，于点F，连接，1分在中，由于D为的中点，F为的中点，为的中位线，3分，；5分（2），即为异面直线与所成的角，6分异面直线与所成的角为30，7分，8分D是的中点.，9分又，E是的中点.10分，11分即三棱锥的体积为6.12分