1、江西奉新一中0304年上学期高三数学月考(一)一、选择题：(12560)1、已知集合My | yx21，xR，集合Nx | y则MN( )A、(，1)，(，1) B、| 0， | C、| 1 | D、2、“x210”是“x1”的( )条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要3、已知f(x)ax5bx3x2cx，且f(2)10且，那么f(2)( )A、2 B、10 C、10 D、24、设xy，且两数列x，a1，a2，y及y，b1，b2，b3，x都是等差数列，则等于( )A、 B、 C、 D、5、已知函数f(x)axk的图象过点(1，7)，它的反函数f1(x)的图象过点(
2、4，0)，则f(x)的表达式是( )A、f(x)4x3 B、f(x)2x5 C、f(x)5x2 D、f(x)3x46、函数yx的图象是( )A、两条不含端点的射线 B、一条射线 C、两条平行直线 D、一条直线7、函数ylog0.6(6x2x2)的单调递增区间是( )A、(，) B、，) C、(， D、，2)8、若函数f(x)x2ax1在0，3上的最小值是2，则实数a的值是( )A、2 B、 C、2 D、49、已知集合M(x，y)| y，N(x，y)| yk(x1)当MN时k的取值范围是( )A、(，) B、(0，) C、0， D、(0，)10、若函数f(x)logax在x2，)时，恒有| f(
3、x)| 1，则实数a的取值范围是( )A、a1或a2 B、0a或1a2C、a2且a1 D、0a或a211、fxx2bxc且f(0)3，f(1x)f(1x)则有( )A、f(bx)f(cx) B、f(bx)f(cx)C、f(bx)f(cx) D、f(bx)， f(cx)大小不定12、三个数成等差数列，如果将最小数乘以2，最大数加上7，所得三数之积为1000，且成等比数列，则公差是( )A、8 B、8或15 、8 D、15二、填空题(4416)13、已知集合A，Bx| 4xp0，且BA，则实数p的取值范围是 14、函数f(x)的定义域是 15、若2，x，y，z，18五个正数成等比数列，则x 16、
4、已知函数f(x)，若函数yg(x)图象与yf1(x1)图象关于直线yx对称，则g(11)的值为 17、设数列an满足a13，Sn1Sn2an1(nN*)，求an18、已知集合Ax|x25x40，Bx|x22ax(a2)0若ABA，求实数a的取值范围。19、若对一切实数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x)是奇函数。(2)若f(1)8，求f(n)(nN*)20、已知函数f(x)x|mx|，(xR)且f(4)0(1)求实数m的值。(2)利用如图给出的坐标系，作出函数f(x)的图象。(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间，并用单调性定义加以证明。(4)根据图象写出不等式f(x)
5、0的解集。21、设f(x)x的图象为C1，C1关于A(2，1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)，(1)求g(x)的解析式。(2)当直线yb与C2只有一个交点时，求b的值及交点坐标。(3)解不等式logag(x)loga，(a0，a1)22、如图，已知平行四边形ABCD的两个顶点A，B均在函数y2(x1)2(2x0)的图象上，且ABx轴，点E(0，m)，(m2)是对角线AC与y轴的交点，如果AEEC(1)试写出用点B的横坐标t表示平行四边形ABCD的面积S的函数解析式Sf(t)。(2)求平行四边形ABCD面积的最大值。(3)当平行四边形ABCD的面积取得最大值时，求出相应点C的坐标江西
6、奉新一中0304年上学期高三数学月考(一)答案一、CAAD AADCB CBB二、13、P4 14、1，0) 15、2 16、三、17、Sn1Sn2(Sn1Sn) Sn13Sn 即3 又S1a13(3分)Sn是首项，公比都是3的等比数列， Sn33n13n(6分)3 (n1)n2时，anSnSn123n1，故an (10分)23n1(n2)18、A1，4 BA B分2种情况讨论。(3分)（1） 当B时，方程x2ax(a2)0无解。由0得1a2(6分)0(2)当B时，令f(x)x22ax(a2)，则 f(x)02a(10分)f(x)01a4综合(1)(2)得1a(12)19、(1)含xy0，则f
7、(x)2f(0) f(0)0(2分)含yx，则f(0)f(x)f(x)，f(x)f(x)。又定义域是R yf(x)是奇函数(6分)(2)tf(x)是奇函数，f(n)f(n)(8分)又f(n)f(n1)1f(n1)f(1)nf(1)(10分)而f(1)8 f(n)8n 故f(n)8n(12分)20、(1)由f(4)0，得4|m4|0，m4(x2)24(x4)(2)f(x)x| x4| (x2)24(x4)(3)由图象可得，f(x)递减区间为2，4证明如下：设2x1x24则有f(x2)f(x1)(x224x2)(x124x1)(x2x1)(4x1x2)0f(x1)f(x2) 故2，4是f(x)的递
8、减区间(4)由图象可知f(x)0的解集为x|0x4或x4注：(1)2分 (2)4分 (3)4分 (4)2分21、(1)设g(x)图象上任一点(x，y)，它关于A(2，1)的对称点为(4x，2y)在C1上2y4x(x4) g(x)x2(x4)(4分)y6(2)由得 得(x4)2(26)(x4)10(1)(6分)yx2(x4)因直线yb与C2只有一个交点，则方程(1)只有一解，由0得b0或b4(8分)当b0时，交点为(3，0)，当b4时，交点为(5，4)(9分)x20(3)当a1时，原不等式等价于：0g(x)，即： x6x2x4当0a1时，原不等式等价于：g(x)即2(x4)25(x4)20x6或4x(14分)22、(1)设B(t12(t1)2)，则A(t2，2(t1)2) |AB|2(1t)(2分)S6SABE6|AB|yEyB|6m(t1)12(t1)2(1t0)(5分)(2)Sf(t)6(t1)m2(t1)23，由4(t1)2m2(t1)2，得t1，1t0 2m6故当2m6时，t1，Smax(8分)当m6时，f(t)在1，0上递增(证明略)t0时，Smax6m12(10分)(3)令C(x0，y0)则x02(t2)，y03m4(t1)2由(2)知，当2m6时Smax，此时t1 C(2，)(12分)当m6时，Smax6m12.此时t0 C(4，3m4)(14分)