1、2014-2015年下期高一数学期末模拟试题 一、选择题：(本大题共12小题每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A B C D2. 函数的零点个数为（ ）A0B1C2D3 3直线关于轴对称的直线方程为（ ）A B C D4下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个5.已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，
2、其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个 （ ）A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形6设、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若=l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数是 （ ） A1 B2 C3 D47. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是 （ ）A B C8 D28 正三棱锥的高是，侧棱长为，那么侧面与底面所成的二面角是 （ ）A B C D9下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ ）o1yxxoyxoyxoy10. 已知是直线，是平面，下列命题
3、中：若垂直于内两条直线，则；若平行于，则内可有无数条直线与平行；若，则；若mn，nl则ml；若，则；正确的命题个数为（ ）A1 B 2 C 3 D4 二、填空题：（本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.）11过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .12已知点A（1，4），B（4，1），直线L：y=ax+2与线段AB相交于P，则a的范围 13某几何体三视图如图11所示，则该几何体的体积为14.已知直线L1: mx-(m-2)y+2=0直线L2: 3x+my-1=0且L1L2则m= 15、已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的体积为 三、解答题：（
4、本大题共4小题,共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.图316. （本小题满分12分）如图3，在平行四边形OABC中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程17（12分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 18(12分) 已知点A(3，2)和B(1,5).（1）直线L1:y= mx +2过线段AB的中点, 求m；（2）若点C在直线L1 上，ABC的面积为1
5、0，求点C的坐标.19(12分)如图所示，已知四棱锥PABCD的底面是边长为a的菱形，且ABC120，PC平面ABCD，PCa，E为PA的中点(1)求证：平面EBD平面ABCD；(2)求点E到平面PBC的距离20(13分)如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO平面A1B1C1.已知BCA90，AA1ACBC2.(1)证明：OE平面AB1C1；(2)求异面直线AB1与A1C所成的角；(3)求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值21.（本题满分14分）专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律. (越大，表明学生注意力越大)，经过试验分析得知：（）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？ （）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？