1、黄金中学2012-2013学年高二下学期第一次质检数学（文）试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟参考公式：线性回归方程中系数计算公式，其中，表示样本均值一. 选择题（每题5分，共50分）1复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是()A(1)(2) B(1)(3) C(2)(4) D(2)(3)3在等差数列an中，若an0，公差d0，则有a4a6a3a7，类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，公比q1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是()Ab4b8b5b7Bb4b8b5b8 Db4b7b5b
2、84否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是()A有一个解 B有两个解 C至少有三个解 D至少有两个解5. 把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）6. 设复数满足条件那么的最大值是（）A. 3 B. C. D. 47. 当时，复数在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 如图1是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最
3、少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ ）A. 18 B. 17 C. 16 D. 15图19. 图2给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 图210一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为()A12 B14 C16 D18二. 填空题（每题5分，共20分）11. 已知回归直线方程0.6x0.71，则当x25时，y的估计值是_12. 是虚数单位，。（用的形式表示，）13. 观察下列式子1，1，1，则可归纳出_ _ 14. 定义某种运算，的运算原理如图4：则式子_。图4三. 解答
4、题（共80分）15.（12分）设复数z，若z2azb1i，求实数a，b的值16. （13分）已知数列 （1）求出；（2）猜想前项和并证明17. （13分）某报对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表看法性别赞同反对合计男198217415女476107585合计6743261000根据表中数据，能否认为对这一问题的看法与性别有关？18 （14分）求证是无理数.19 （14分）设（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。20.（14分）某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119 （1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；（3）据此估计2005年该城市人口总数。【文质一参考答案】一. 选择题（每小题5分，共50分）二. 填空题（每小题5分，共25分）因此，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“男女同龄退休”这一问题的看法与性别有关18. 证明：假设是有理数，则不妨设（m,n为互质正整数），从而：，可见m是3的倍数.设m=3p（p是正整数），则 ，可见n 也是3的倍数.这样，m, n就不是互质的正整数（矛盾）. 不可能，是无理数.19.解：（1）设，则
