1、第 1 页/共 16 页专题 1.2代数式单元考点题型举一反三讲练【苏科版】【考点 1 代数式的定义及书写】【方法点拨】（1）代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或 一个字母也是代数式（2）代数式书写规范：数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；字母和字母相乘，乘 号可以省略不写或用“”表示.一般情况下，按 26 个字母的顺序从左到右来写；后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在 第 2
2、页/共 16 页那个字母前加上“-”号.【例 1】（1）（2019 秋皇姑区校级期中）在下列各式中（1）3a，（2）4+812，（3）2a5b0，（4）0，（5）sr2，（6）a2b2，（7）1+2，（8）x+2y，其中代数式的个数是（）A3 个B4 个C5 个D6 个（2）（2019 秋茂名期中）下列各式：114x；23；20%x；abc；3；x5 千克：其中符合代数式书写要求的有（）A5 个B4 个C3 个D2 个【变式 1-1】（2019 秋杨浦区校级月考）在以下各式中属于代数式的是（）S=12aha+bb+aa10 a+b+ABCD【变式 1-2】（2019 秋桥西区校级月考）在式子
3、0.5xy2，3a，12（a+b），a5，314abc 中，符合代数式书写要求的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【变式 1-3】（2019 秋南昌期末）进入初中后学习数对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“”，通常将乘号写作“”或者省略不写”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“”，通常用分数线“”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式（ac4b2）4 简写为 【考点 2列代数式（和差倍问题）】【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式 的书写规范.【例 2】（2019
4、 秋宿豫区期中）学校举行国庆画展，七（1）班交 m 件作品，七（2）班交的作品比七（1）班的 2 倍少 6 件，则七（2）班交的作品是 件【变式 2-1】（2019 秋临沭县期中）某校报数学兴趣小组的有 m 人，报书法兴趣小组的人数比数学兴趣小组的人数的一半多 3 人，那么报书法兴趣小组的有 人【变式 2-3】（2019 秋孝义市期中）某学校七年级有 m 人，八年级人数比七年级人数的23多 10 人，九年级人数比八年级人数的 2 倍少 50 人，用含 m 的式子表示七八九三个年级的总人数为（）A3mB113 m40C3m40D3m20第 3 页/共 16 页【变式 2-3】（2019 秋九江期
5、中）我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款 x 元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的 3 倍少 8 元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的34，用含 x 的代数式表示甲，乙、丙三位同学的捐款总金额【考点 3列代数式（数字问题）】【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式 的书写规范.【例 3】（2020 春香坊区校级期中）一个两位数，十位上的数字为 a，个位上的数字比十位上的数字少 2，则这个两位数为（）A11a20B11a+20C11a2D11a+2【变式 3-1】（2019 春新泰市期中）设 a 是一个三位数，b 是一个
6、两位数，如果将这两个数顺次排成一个五位数（a 在左，b 在右），则这个五位数可以表示为 【变式 3-2】（2019 秋温岭市期中）一个三位数为 x，一个两位数为 y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数 M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数 N，则 MN （结果用含 x，y 的式子表示）【变式 3-3】（2019 秋临高县期中）用式子表示十位上的数是 x，个位上的数是 y 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置求后来所得的数与原来的数的差是多少？【考点 4列代数式（销售问题）】【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，
7、注意代数式 的书写规范.【例 4】（2019 秋洪山区期中）一件羽毛球拍先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，若这件羽毛球拍的成本价是 x 元，那么售价可表示为 【变式 4-1】（2019 春南岗区校级期中）某商店有一种商品每件成本 a 元，按成本价增加 20%定为售价，售出 80 件后，由于存积压降价，打八五折出售，又售出 120 件（1）求该商品减价后每件的售价为多少元？（2）售完 200 件这种商品共盈利多少元？【变式 4-2】（2019 秋行唐县期中）小明经销一种服装，进货价为每件 a 元，经测算先将进货价提高 200%进行标价，元旦前夕又按标价的 4 折销售，这件服装的
8、实际价格（）A比进货价便宜了 0.52a 元B比进货价高了 0.2a 元第 4 页/共 16 页C比进货价高了 0.8a 元D与进货价相同【变式 4-3】（2019 秋海曙区期中）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件 a 元的价格购进了 20 件甲种小商品，以每件 b 元的价格购进了 30 件乙种小商品（ab）根据市场行情，他将这两种小商品都以+2 元的价格出售在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（）A赚了（25a+25b）元B亏了（20a+30b）元C赚了（5a5b）元D亏了（5a5b）元【考点 5列代数式（增长率问题）】【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的
9、量，列出代数式，注意代数式 的书写规范.【例 5】（2019 秋牡丹江期中）某校去年初一招收新生 a 人，今年比去年增加 x%，今年该校初一学生人数用式子表示为（）A（a+x%）人Bax%人C(1+)100人Da（1+x%）人【变式 5-1】（2019 秋海淀区校级期中）某校初一年级计划初中三年每年参加植树活动，2019 年已经植树 a亩，如果以后每年比上一年植树面积增长 20%，那么 2021 应植树的面积为（）Aa（1+20%）Ba（1+220%）Ca（1+20%）2D2a（1+20%）【变式 5-2】（2019 秋开福区校级期中）某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份的产值比 1
10、 月份减少了 10%，则 1 月份和 2 月份的产值和是（）Ax+（110%）x 万元Bx+（1+10%）x 万元C（110%）x 万元D（1+10%）x 万元【变式 5-3】（2019 秋揭阳期末）裕丰商店一月份的利润为 50 万元，二、三月份的利润平均增长率为 m，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（）A50（1+m）万元B50（1+m）2 万元C50+50（1+m）万元D50+50（1+m）+50（1+m）2万元第 5 页/共 16 页【考点 6列代数式（分段计费问题）】【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式 的书写规范
11、.【例 6】（2019 秋东西湖区期中）东西湖区域出租汽车行驶 2 千米以内（包括 2 千米）的车费是 10 元，以后每行驶 1 千米，再加 0.7 元如果某人坐出租汽车行驶了 m 千米（m 是整数，且 m2），则车费是（）A（100.7m）元B（11.4+0.7m）元C（8.6+0.7m）元D（10+0.7m）元【变式 6-1】（2019 秋玄武区期中）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过 50 度的部分0.5超过 50 度但不超过 200 度的部分0.6超过 200 度的部分0.8已知小刚家上
12、半年的用电情况如下表（以 200 度为标准，超出 200 度记为正、低于 200 度记为负）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份50+302645+36+25根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；（2）小刚家一月份应交纳电费 元；（3）若小刚家七月份用电量为 x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含 x 的代数式表示）【变式 6-2】（2019 秋金乡县期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）价目表每月用水量单价不超过 6m3 的部分2 元/m3超
13、出 6m3 不超出 10m3 的部分4 元/m3超出 10m3 的部分8 元/m3请根据上表的内容解答下列问题：第 6 页/共 16 页（1）填空：若该户居民 2 月份用水 5m3，则应交水费 元；3 月份用水 8m3，则应收水费 元；（2）若该户居民 4 月份用水 am3（其中 a10m3），则应交水费多少元（用含 a 的代数式表示，并化简）？（3）若该户居民 5、6 两个月共用水 14m3（6 月份用水量超过了 5 月份），设 5 月份用水 xm3，直接写出该户居民 5、6 两个月共交水费多少元（用含 x 的代数式表示）【变式 6-3】（2019 秋洪山区期中）滴滴快车是一种便捷的出行工具
14、，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8 元/公里0.45 元/分钟0.4 元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程 10 公里以内（含 10 公里）不收远途费，超过 10 公里的，超出部分每公里收 0.4 元（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为 20 公里，行车时间为 30 分钟，则需付车费 元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为 a 公里，行车时间为 b 分钟，则小明应付车费多少元；（用含 a、b 的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 9.5
15、公里与 14.5 公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用 24 分钟，请问谁所付车费多？【考点 7代数式求值（整体代入法）】【例 7】（2019 秋福田区期中）已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 4y+12x 的值是（）A5B3C1D0【变式 7-1】（2019 秋郾城区期中）当 x2 时，代数式 px3+qx+1 的值为2019，求当 x2 时，代数式的 px3+qx+1 值是（）A2018B2019C2020D2021【变式 7-2】（2019 春海阳市期中）已知 1a2+2a0，则14 2 12 +54的值为（）A32B14C1D5【变式 7-3】（2019 秋甘井子区期末）
16、（1）【探究】若 a2+2a1，则代数式 2a2+4a+42（）+42（）+4 【类比】若 x23x2，则 x23x5 的值为 （2）【应用】当 x1 时，代数式 px3+qx+1 的值是 5，求当 x1 时，px3+qx+1 的值；（3）【推广】当 x2020 时，代数式 ax5+bx3+cx5 的值为 m，当 x2020 时，ax5+bx3+cx5 的值第 7 页/共 16 页为 （含 m 的式子表示）【考点 8代数式求值（程序框图）】【例 8】（2019 秋九龙坡区校级期中）根据以下程序，当输入 x2 时，输出结果为（）A5B16C5D16【变式 8-1】（2019 秋巴南区期中）根据如
17、图所示的计算程序，若输入 x1，则输出结果为（）A4B2C1D1【变式 8-2】（2019 春沙坪坝区校级期中）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为 6 的是（）Ax5，y1Bx2，y2Cx2，y1Dx2，y3【变式 8-3】（2019 秋南岸区期中）如图是一个运算程序，能使输出结果为1 的是（）A1，2B1，0C1，2D0，1【考点 9单项式的系数与次数】【方法点拨】解题关键：单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；一个单项式中,所有字 母的指数的和叫做这个单项式的次数【例 9】（2019 秋海淀区校级期中）4249的系数是 ，次数是 【变式 9-1】（2019 秋淅川县期中）单项式3
18、xa+1y2 与 102239的次数相同，则 a 的值为 【变式 9-2】（2019 秋永吉县期末）若单项式x3yn+5 的系数是 m，次数是 9，则 m+n 的值为 【变式 9-3】（2019 秋鄂城区期中）已知（m3）x3y|m|+1 是关于 x，y 的七次单项式，求 m22m+2 第 8 页/共 16 页【考点 10多项式的项与次数】【方法点拨】解题关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数【例 10】（2019 秋北碚区校级期中）关于多项式 5x4y3x2y+4xy2，下列说法正确的是（）A三次项系
19、数为 3B常数项是2C多项式的项是 5x4y，3x2y，4xy，2D这个多项式是四次四项式【变式 10-1】（2019 秋禹州市期中）多项式 是一个关于 x 的三次四项式，它的次数最高项的系数是5，二次项的系数是34，一次项的系数是2，常数项是 4【变式 10-2】（2019 秋高安市期中）已知关于 x 的整式（|k|3）x3+（k3）x2k（1）若此整式是单项式，求 k 的值；（2）若此整式是二次多项式，求 k 的值；（3）若此整式是二项式，求 k 的值【变式 10-3】（2019 秋吉林期中）已知关于 x、y 的多项式 35 2+1+12 22 32+8是八次四项式，单项式 5xny6m
20、的次数与该多项式的次数相同，求 m、n 的值【分析】先根据多项式的次数计算出 m 的值，再根据单项式的次数计算出 n 的值即可【考点 11与数有关的规律探索】【例 11】（2019 秋灌云县期中）根据图中数字的规律，则 x+y 的值是（）A729B550C593D738第 9 页/共 16 页【变式 11-1】（2019 秋安庆期中）将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第 19 行第 11 个数是（）A363B361C359D357【变式 11-2】（2020 春竹溪县期末）将全体自然数按下面的方式进行排列，按照这样的排列规律，2020 应位于（）A位B位C位D位【变式 1
21、1-3】（2020昆明模拟）按规律排列的一列数：12，25，38，411，514，则第 2020 个数是 【考点 12与式有关的规律探索】【例 12】（2019 秋武安市期中）从 2 开始，连续 n 个偶数相加的合计为 S，它们和的情况如下表：（1）若 n8 时，则 S 的值为 （2）根据表中的规律猜想：用 n 的式子表示 S 的公式为：S2+4+6+8+2n 加数的个数 nS121222+462332+4+6123442+4+6+8204552+4+6+8+103056（3）根据上题的规律计算 2+4+6+8+10+2018+2020 的值【变式 12-1】（2019 秋自贡期中）已知 a
22、是不为 1 的有理数，我们把11称为 a 的差倒数，如 2 的差倒数是112=1现已知 a1=12，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的差倒数第 10 页/共 16 页（1）求 a2，a3，a4 的值（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出 a2018a2019a2020 的值（3）计算：a1+a2+a3+a2018+a2019【变式 12-2】（2019 秋方城县期中）小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减”如：12 13=323 223=3223=123=16，反
23、之，这个式子仍然成立，即：16=123=3223=323 223=12 13（1）问题发现观察下列等式：112=2112=212 112=1 12，123=3223=323 223=12 13，134=4334=434 323=13 14，猜想并写出第 n 个式子的结果：1(+1)=（直接写出结果，不说明理由）（2）类比探究将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得：112+123+134=1 12+12 13+13 14=1 14=34，类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果：112+123+134+120192020=；112+123+134+1(+1)=；（3）拓展延伸计算：113+1
24、35+157+199101【变式 12-3】（2020 春淮阴区期中）阅读材料：求 1+2+22+23+24+22020 的值解：设 S1+2+22+23+24+22020，将等式两边同时乘以 2 得，2S2+22+23+24+25+22021将下式减去上式，得 2SS220211，即 S220211即 1+2+22+23+24+22020220211仿照此法计算：第 11 页/共 16 页（1）1+3+32+33+320；（2）1+12+122+123+12100【考点 13与图形排列有关的规律探索】【例 13】（2020 春鄂州期中）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第
25、个图形中一共有 3 个菱形，第个图形中一共有 7 个菱形，第个图形中一共有 13 个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A42B43C56D57【变式 13-1】（2019 秋江阴市期中）观察如图所示一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 10 个图中共有点的个数是（）A109 个B136 个C166 个D199 个【变式 13-2】（2019 秋青岛期中）将图 1 中的正方形剪开得到图 2，则图 2 中共有 4 个正方形；将图 2 中的一个正方形剪开得到图 3，图 3 中共有 7 个正方形；
26、将图 3 中 4 个较小的正方形中的一个剪开得到图 4，则图 4 中共有 10 个正方形，照这个规律剪下去（1）根据图中的规律补全下表：图形标号123456n正方形个数14710（2）求第几幅图形中有 2020 个正方形？第 12 页/共 16 页【变式 13-3】（2019 秋延平区期中）某餐厅中 1 张餐桌可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一：4 张桌子拼在一起可坐 人；对于方式二，n 张桌子拼在一起可坐 人；（2）该餐厅有 40 张这样的长方形桌子，若按方式一每 5 张拼成一张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中，若改成每 8 张拼成
27、一张大桌子，按方式二的拼法，则 40 张桌子共可坐多少人？（4）一天中午，该餐厅来了 98 位顾客共同就餐，要求用满座位，但餐厅中只有 25 张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢（不考虑场地等因素）？【考点 14同类项的定义】【方法点拨】解题关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项 【例 14】（2019 秋西城区校级期中）下列各组式子中是同类项的是（）A2x3 与 3x2B12ax 与 8bxCx4 与 a4D23 与 32【变式 14-1】（2020 春淇县期中）2a2m+3b5 与 3a5bm2n 是同类项，
28、则（m+n）2020 的值是（）A1B1C2D4【变式 14-2】（2019 秋路南区期中）如果单项式3xay5与 x3ya+b 的和是单项式，那么 a 与 b 的值分别是（）Aa3，b5Ba5，b3Ca3，b2Da2，b3【变式 14-3】（2019 秋牡丹江期中）如果 2x3y|n|与 13xm+1y 的和是单项式，则 m+n 的值是（）第 13 页/共 16 页A1B1C1D3 或 1【考点 15合并同类项（不含某项）】【方法点拨】解题关键是首先进行合并同类项，不含某项，则该项的系数为 0，从而求得结果.【例 15】（2019 秋九龙坡区期中）若代数式 x22kxy+y26xy+9 不含
29、 xy 项，则 k 的值为（）A3B 12C0D3【变式 15-1】（2019 秋西城区校级期中）若关于 x 的多项式 x4ax3+x35x2bx3x1 不存在含 x 的一次项和三次项，则 a+b 【变式 15-2】（2019 秋海淀区校级期中）若关于 x，y 的多项式 my3+nx2y+2y3x2y+y 中不含三次项，则 2m+3n 【变式 15-3】（2019 秋东台市期中）已知代数式 2x2+axy+62bx2+3x5y1 的值与字母 x 的取值无关，求 ab 的值【考点 16添括号与去括号】【方法点拨】解题关键是掌握（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”
30、，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号【例 16】（2019 秋大东区期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A2a（5bc）2a5bcB3a+5（2b1）3a+10b1C4a+3b2c4a+（3b2c）Dmn+a2bm（n+a2b）【变式 16-1】（2019 秋邓州市期末）在等式 1a2+2abb21（）中，括号里应填（）Aa22ab+b2Ba22abb2Ca22ab+b2Da2+2abb2【变式 16-2】（2019 秋金台区期末）已知 ab3，
31、c+d2，则（b+c）（ad）的值为（）A1B5C5D1【变式 16-3】（2019 秋杨浦区校级月考）不改变式子的值，把括号前的符号变成相反的符号 xy（y3+x21）【考点 17整式的加减】【例 17】（2019 秋雅安期末）一个多项式加上 12y+7x+z2 等于 5y+3x15z2，则这个多项式是（）A7y4x16z2B7y+4x+16z2C17y+10 x14z2D7y+4x16z2第 14 页/共 16 页【变式 17-1】（2019 秋东阿县期末）设 Mx28x4，N2x28x3，那么 M 与 N 的大小关系是（）AMNBMNCMND无法确定【变式 17-2】（2019 秋潍坊期
32、末）一个多项式 M 减去多项式2x2+5x3，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得 x2+3x+7，则多项式 M 是（）A3x22x+10Bx2+8x+4C3x2x+10Dx28x4【变式 17-3】（2019 秋石城县期末）在整式的加减练习课中，已知 A3a2b2ab2+abc，小江同学错将“2AB”看成“2A+B”，算得错误结果是 4a2b3ab2+4abc，已知请你解决以下问题：（1）求出整式 B；（2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b 满足|a4|+（b+1）20，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由【考点 18整式加减的应用】【例
33、18】（2019 秋香洲区期末）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图、两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（）Aa+2bBa+bC3a+bDa+3b【变式 18-1】（2019 秋鄞州区期末）如图，大长方形被分割成 4 个标号分别为（1）（2）（3）（4）的小正方形和 5 个小长方形，其中标号为（5）的小长方形的周长为 a，则大长方形的周长为（）A3aB4aC5aD6a【变式 18-2】（2020余姚市模拟）在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（ab）的正方形纸片按图 1，第 15 页/共 16 页图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重
34、叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 2 中阴影部分的周长与图 1 中阴影部分的周长的差为 l，若要知道 l 的值，只要测量图中哪条线段的长（）AaBbCADDAB【变式 18-3】（2020 春北仑区期末）如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图）按图 2、图两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多 5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图中阴影部分的周长为 C1，图 3 中阴影部分的周长为 C2，那么 C1 比 C2 大 cm【考点 19整式的化简求值（化繁为简再求值）】【例 19】（2019 秋沙坪坝区期末）先化简，再求值：2ab+6（12a2b+ab
35、2）3a2b2（1ab2ab2），其中 a 为最大的负整数，b 为最小的正整数【变式 19-1】（2019 秋渝中区校级期末）先化简再求值：3a2b2ab22（ab 32a2b）+ab+3ab2，其中 a，b 满足（a+4）2+|b 12|0【变式 19-2】（2019 秋呼和浩特期末）已知代数式 A6x2y+4xy22x5，B3x2y+2xy2x+2y3（1）先化简 AB，再计算当 x1，y2 时 AB 的值；（2）请问 A2B 的值与 x，y 的取值是否有关系？试说明理由【变式 19-3】（2019 秋南开区期末）已知 Aa22b2+2ab3，B2a2b2 25ab 15（1）求 2（A+
36、B）3（2AB）的值（结果用化简后的 a、b 的式子表示）；（2）当|a+12|与 b2 互为相反数时，求（1）中式子的值第 16 页/共 16 页【考点 20整式的化简求值（整体代入求值）】【例 20】（2019 秋海陵区校级期中）已知 A3x2x+2y4xy，Bx22xy+xy（1）求 A3B 的值（2）当 x+y=56，xy1，求 A3B 的值（3）若 A3B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值【变式 20-1】（2019 秋东阿县期末）阅读材料：“如果代数式 5a+3b 的值为4，那么代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式2a+2b+8a+4b10a
37、+6b2（5a+3b）2（4）8仿照上面的解题方法，完成下面的问题：已知 3a7b3，求代数式 2（2a+b1）5（4ba）3b 的值【变式 20-2】（2019 秋安庆期末）阅读理解：如果代数式：5a+3b4，求代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值？小颖同学提出了一种解法如下：原式2a+2b+8a+4b10a+6b，把式子 5a+3b4 两边同时乘以 2，得 10a+6b8仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2a，则 a2+a+1 ；（2）已知 ab3，求 3（ab）5a+5b+5 的值；（3）已知 a2+2ab2，abb24，求 2a2+72 +12 2的值【变式 20-3】（2019 秋开江县期末）阅读材料：我们知道，2x+3xx（2+31）x4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 2（a+b）+3（a+b）（a+b）（2+31）（a+b）4（a+b）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把（xy）2 看成一个整体，求将 2（xy）25（xy）2+（xy）2 合并的结果；（2）已知 2m3n4，求代数式 4m6n+5 的值；拓广探索：（3）已知 a2b5，bc3，3c+d9，求（a+3c）（2b+c）+（b+d）的值
