1、17.3 分式的运算一、选择题:(每小题5分,共30分) 1.下列各式计算正确的是( )A.; B.C.; D.2.计算 的结果为( )A.1 B.x+1 C. D.3.下列分式中,最简分式是( )A. B. C. D.4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.化简的结果是( )A.1 B. C. D.-16.当x=时,代数式 的值是( )A. B. C. D.二、填空题:(每小题6分,共30分)7.计算 的结果是_.8.计算a2bcd的结果是_.9.若代数式有意义,则x的取值范围是_.10.化简 的结果是_.11.若 ,则M=_.12.
2、公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走_千米.三、计算题:(每小题5分,共10分)13.; 14.四、解答题:(每小题10分,共20分)15.阅读下列题目的计算过程: =x-3-2(x-1) =x-3-2x+2 =-x-1 (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:_. (2)错误的原因是_. (3)本题目的正确结论是_.16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.答案一、1. D2.C 解:原式= =3.B 点拨:A的最简结果是-1;C的最简结果是x+2;D易被错选,因为a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视,故化简结果应为.4.
3、D 解:先化简分式 ,故当x-1分别等于2,1,-1或-2,即x分别等于3,2,0或-1时,分式的值为整数. 点拨:解决此类问题,最关键的是先将分式化成最简形式.5.B 解:原式=.6.B 解:原式= =. 把x=代入上式,得原式=. 点拨:此题计算到这一步时,并未结束,还应进一步进行分母有理化, 应引起足够的重视.二、7. 解:原式=.8. 解:原式=. 点拨:先将除法统一成乘法后再运算,即简便又不易出错,否则,很容易犯运算顺序的错误.9.x-2,-3和-4 点拨:此题易忽略了“x-3”这个条件,(x+3)虽然是分式 的分子,但是 又是整个算式的除式部分,由于除数不能为零,所以x+30,即x
4、-3.10.-2 解:原式=.11.x2 点拨:将等号右边通分,得 ,比较等号左边的分式 ,不难得出M=x2. 可以在等号两边都乘以(x2-y2)后,化简右边即可.12. 点拨:首先把“40分钟”化为“ 小时”.易列出的非最简形式,应进一步进行化简计算:上式=.三、13.解:原式=. 点拨:计算该题易错将 看成最终结果.强调:进行分式的运算, 要将结果化成最简形式为止.14.解:原式= =.四、15.(1);( 2)错用了同分母分式的加减法则. (3). 点拨:等学习了解分式方程之后,步的错更易发生,特别提醒读者,进行分式的运算,每步都要严格遵守法则.16.解:原式= = = =. 显然,当x-3=2,1,-2或-1,即x=5,4,2或1时,的值是整数, 所以满足条件的数只有5,4,2,1四个,5+4+2+1=12. 点拨:显然在原式形式下无法确定满足条件的x的值, 需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.
