1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-F1F2F1F2第三章 相互作用 3.3 力的合成和分解复习学案 【学习目标】1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。4、知道常见的两种分解力的方法。【自主学习】1.合力、分力、力的合成 一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成.2.力的平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对
2、角线就表示合力的大小和方向.说明:矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）力的合成和分解实际上是一种等效替代.由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这 n 个力的合力为零.在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:共点的两个力(F1、F2
3、)的合力(F)的大小，与它们的夹角()有关；越大，合力越小；越小，合力越大.F1 与 F2 同向时合力最大；F1 与 F2 反向时合力最小，合力的取值范围是:F1-F2FF1+F2 合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.4.力的分解 求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已
4、知一个分力的大小和方向.FF1F2高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-注意:已知一个分力(F2)大小和另一个分力(F1)的方向(F1与 F2的夹角为)，则有三种可能:F2Fsin时无解 F2=Fsin或 F2F 时有一组解 Fsin F2mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点，整个系统 重新平衡后，物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角如何变化？（C）A.物体 A 的高度升高，角变大 B.物体 A 的高度降低，角变小 C.物体 A 的高度升高，角不变 D.物体 A 的高度不变，角变小 4.如图所示，固定在水平
5、面上的光滑半球，球心 O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的 A 点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从 A 点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半 球的压力 N 及细绳的拉力 F 大小变化情况是（C）A.N 变大，F 变大 B.N 变小，F 变大 C.N 不变，F 变小 D.N 变大，F 变小 5、两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为 m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的 M、NF1F2mgABQPAO300OF高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-点，M、N 两点间的距离为 s，如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为 T，则每根绳的长度不
6、得短于_。6.如图 51 所示，电灯的重力为GN10，AO 绳与顶板间的夹角为 45，BO 绳水平，则 AO 绳所受的拉力 F1 和 BO 绳所受的拉力 F2 分别为多少？解析；先分析物理现象，为什么绳 AO、BO 受到拉力呢？原因是 OC 绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的，因此 OC 绳的拉力产生了两个效果，一是沿 AO 向下的拉竖 AO 的分力 FT1，另一个是沿 BO 绳向左的拉紧 BO 绳的分力 FT2。画出平行四边形，如图 52 所示。因为 OC 绳的拉力等于电灯的重力，因此由几何关系得 FGNT110 2sin FGNT210cot 其方向分别为沿 AO 方向和沿 BO 方向（如图
7、52 所示）。7、在例 2 中，如果保持 A、O 位置不变，当 B 点逐渐向上移动到 O 点的正上方时，AO、BO 绳的拉力大小是如何变化的？解析：由上题分析得，OC 绳的拉力效果有两个，一是沿 AO 绳拉紧 AO 的效果，另一个是沿 BO 绳使 BO 绳拉紧的效果。根据 OC 绳拉力的效果，用平行四边形定则，作出 OC 绳的拉力和两个分力在 OB 绳方向变化时的几个平行四边形，如图 53 所示。由图可知，当 B 点位置逐渐变化到 B、B的过程中，表示 F1 大小的线段OFOFOF111、的长度在逐渐减小。故 F1 在不断减小；表示 F2 大小的线段OFOFOF222、的长度先减小后增大，故
8、F2 是先减小后增大。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-说明：在分析分力如何变化时，一般采用图解法来分析比较容易和方便。8.在研究两个共点力合成的实验中得到如图 6 所示的合力 F 与两个分力的夹角的关系图。问：（1）两个分力的大小各是多少？（2）合力的变化范围是多少？解析：（1）由图 6 得，当 2或 32 时，合力 F 为 5N，即 FFN122251()当时，合力为 1N，即 FFN1212()由（1）、（2）解得 FNFN1243，（2）合力的变化范围是 NFN71 9 两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为 FN1400，FN2320，它们的
9、方向如图 7 所示，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。解析：为了使船沿河中央航线行驶，必须使两个大人和一个小孩对船的三个拉力的合力沿河中央方向。方法一：设两个大人对船拉力的合力 F 跟 F1 的夹角为，由图 8 可知 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-6-FFF1222 40032022 N 512N tan 121FF tan 1 320400 39 因此合力 F 与河流中央方向 OE 间的夹角为 903021 要使合力 F 沿 OE 线，且 F3 最小，则 F3 必须垂直 OE，所以 F3 大小为 FFNN351221183sinsin 方法二：为了使船沿河的中央航线行驶，必须使船在垂直于中央航线方向上的合力等于零。因此，小孩拉力的垂直分量必须与两个大人拉力的垂直分量平衡。即 FFFyyy312 FFNN1260304003232012186sinsin 要使小孩的拉力最小，应使小孩的拉力就在垂直 OE 的方向上，所以 FFNy33186。说明：方法二采用了“先分解，后合成”，比较简便，这是求合力的一种常用方法，请加以体会。【学后反思】_。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-7-