1、专题十四第1讲机械振动、振动图像知识巩固练1(2020年潍坊期末)某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则质点在时间内的最大路程是()A1.5ABAC0.5AD0.2A【答案】B【解析】由简谐运动的特点可知，质点在平衡位置两侧各运动时间时，在时间内的路程最大设简谐运动的振动方程为xAsin t，其中，若以平衡位置为起点，质点在时间内的位移为xAsin Asin，则质点在时间内通过的最大路程为A，故B正确，A、C、D错误2(2020年潮州一模改编)(多选)下列说法正确的是()A在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C弹簧振子做简谐振
2、动时，弹簧的劲度系数越大，单摆做简谐振动的周期越大D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率【答案】BD3(2020年南阳名校模拟)一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()A质点的振动频率是4 HzBt2 s时，质点的加速度最大C质点的振幅为5 cmDt3 s时，质点所受合力为正向最大【答案】C【解析】由图读出质点的振动周期 T4 s，则振动频率f0.25 Hz，故A错误；t2 s时，质点的位移为零，由a知，质点的加速度最小，故B错误；振子的振幅等于振子位移的最大值，由图读出振幅为5 cm，C正确；t3 s时，质点的位移为正向最大，由Fkx知，
3、质点所受合力为负向最大，故D错误4(2020上海期末)在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站(北纬7855)，则这个摆钟()A变慢了，重新校准应减小摆长B变慢了，重新校准应增大摆长C变快了，重新校准应减小摆长D变快了，重新校准应增大摆长【答案】D5(2020年上海名校一模改编)(多选)一弹簧振子做简谐运动，周期为4 s，以下描述正确的是()A若从平衡位置开始计时，则在1 s时刻和3 s时刻弹簧长度一定相等B若从平衡位置开始计时，则在1 s时刻和5 s时刻振子运动的加速度一定相等C若t和(tt)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则t一定等于的整数倍D若t和(tt)时刻振子运动位移大小相等
4、，方向相反，则t一定不等于T的整数倍【答案】BD【解析】在1 s时刻弹簧伸长，在3 s时刻弹簧可能压缩，所以弹簧长度可能不相等，故A错误；在1 s时刻和5 s时刻振子的位移相同，所以运动的加速度一定相等，故B正确；一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若t和(tt)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则t和(tt)时刻振子的位移有可能相同或相反，所以t有可能不等于的整数倍，故C错误；一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若t和(tt)时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则t一定不等于T的整数倍，故D正确综合提升练6(2019年湖南师大附中模拟)如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方L处有
5、一铁钉将小球拉至A处无初速度释放(摆角很小)，这个摆的周期是()A2BC(1)D(1)【答案】D【解析】小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为摆长的简谐运动半个周期和以L为摆长的简谐运动的半个周期以L为摆长的运动时间t12，以L为摆长的运动的时间t22，则这个摆的周期Tt1t2(1)，故A、B、C错误，D正确7弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v.(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm.从振子处在平衡位置且向正方向振动开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像解：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示由对称性可得T0.52 s1.0 s.(2)若B、C之间距离为25 cm则振幅A25 cm12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程s4412.5 cm200 cm.(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2，得x12.5sin (2t) cm.振动图像如图所示