1、高考资源网（） 您身边的高考专家高中数学必修4 1.2.2同角三角函数的基本关系 教学目标： (1)能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；（3）能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧； (4)利用同角三角函数关系式化简三角函数式，证明三角恒等式，掌握恒等式证明的一般方法；(5) 牢固掌握同角三角函数的关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法.教学重点：公式及的推导及运用.
2、教学难点: 根据角终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.创设情境同角三角函数之间的关系我们在初中就已经学过，只不过当时应用不是很多，那么到底有哪些？它们成立的条件是什么？学习实践中，你还发现了哪些关系？今天这节课，我们就来讨论这些问题讲授新课同角三角函数基本关系式:(1) 商数关系：(2) 平方关系：注 意 注意“同角”，至于角的形式无关重要。 注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的. 对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）. 一、 求值问题例1已知sin,求cos和tan.例2.已知求：（1）（2）小结:求值的方法1. 整体代换;2. “
3、1”的活用;3. 正切化弦.二、化简问题练习1.化简的基本要求 1.项数最少、次数最低、函数种类最少; 2.分母不含根号, 能求值的要求值.练习2. 教材P.20练习第4题化简：（1）cos.tan（2）三、证明问题例3求证： 证一：（利用平方关系） 证二：（利用比例关系） 证三：（作差） 小 结：关于三角恒等式的证明, 常有以下方法：（1）从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简； (2) 左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子 (3) 比较法:即证明：左边-右边=0或 左边/右边=1 (4) 变式证明法：将原等式转化为与其等价的式子加以证明 (5) 分析法练习3. 教材P.20练习第5题课堂小结同角三角函数的两个基本关系式：商数关系： 平方关系： 作业：阅读P18-20，完成课时作业6- 4 - 版权所有高考资源网
