1、预 习 案课题：椭圆的标准方程(2)学习目标：1、能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2、学会用待定系数法与定义法求椭圆方程.重点：用待定系数法与定义法求曲线方程.预习任务：课本P30P31理清下列概念，完成相应问题。1、椭圆定义的数学表达式: (椭圆上任一动点设为P，焦点为F1、F2)2、2、焦点在x轴上，椭圆的标准方程为： 焦点坐标为： ； 焦点在y轴上，椭圆的标准方程为： 焦点坐标为： ； 3、a,b,c之间的关系为： ；4、已知椭圆，若CD为过左焦点F1的弦, 则F2CD的周长为_ ；5、设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则的形状为 ；6、已知椭圆两个焦点的坐标分别是(4 ,
2、 0) , (4 , 0), 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方差为 ；7、两个焦点的距离为8 , 椭圆上一点P 到两个焦点距离之和为10，则椭圆的标准方程为 ；8、动点P到两定点F1(4 , 0) , F2(4 , 0)的距离和为8 , 则动点P的轨迹方程: ;9、已知椭圆两个焦点的坐标分别是(2 , 0) , (2 , 0),且经过点，则椭圆的标准方程为 ；10、ABC 中,BC=6 , ABC周长等于16 , 求顶点A的轨迹方程； 探 究 案探究一：分别求下列椭圆的标准方程：(1) a=2 , b=1 , 焦点在x轴上；(2)，；探究二：分别求下列椭圆的标准方程： (1
3、) 经过两点P，Q；(2) 经过点(2，-3)，且与椭圆有共同焦点；探究三：已知椭圆的两焦点P为椭圆上一点，且成等差数列。(1)求此椭圆方程；(2)若点P满足,求的面积；1、椭圆标准方程为, M1、M2为椭圆上的点. (1)点M1(4 , 2.4)与焦点的距离分别是_、_； (2)点M2到一个焦点的距离为3 , 则到另一焦点距离为_ ；2、椭圆的焦距是 ，焦点坐标是 ，若AB为过椭圆的一个焦点F1的一条弦，F2为另一个焦点，则ABF2的周长是 ；3、命题甲: 动点P到两定点A、B的距离之和PA+PB=2a (a0常数) ; 命题乙: P点轨迹是椭圆, 则命题甲是命题乙的 条件；4、已知ABC的
4、三边AB、BC、AC的长依次成等差数列, B(1, 0), C(1, 0), 则顶点A的轨迹方程是 ； 5、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆, 它的焦距为2.4m , 外轮廓线上的点到两个焦点的和为3m , 求这个椭圆的标准方程；6、求焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆的标准方程；7、已知三点，求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；8、求经过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程；9、求经过两点的椭圆的标准方程；10、椭圆C：(ab0)的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1F1F2, ,.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若直线l过圆的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程；11、已知A,B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，线段PB与轴的交点M为线段PB的中点。（1）求椭圆的标准方程；（2）点C是椭圆上（除椭圆与轴的交点）的任意一点，对于ABC，求的值；
