1、复数练习题1复数的虚部为( )A3 B3 C2 D22复数的虚部是( )A B C D3复数( )A2 B2 C D4=( )A B C D5复数的共轭复数是( )A B C D6设a是实数,且是实数,则a=( )A B1 C D27若复数z=(a22a)+(a2a2)i对应的点在虚轴上,则( )Aa2或a1 Ba2且a1 Ca=2或a=0 Da=08. 在复平面内,复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9设a1,复数z满足(1+ai)z=i+a,则z在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10若所对应的点在第二象限,则实数的取值
2、范围是( )A. B. C. D.11设z的共轭复数是,,,则_.12已知,其中是虚数单位,那么实数_.13设(其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是,则z2的虚部为_.14给出下列命题:若zC,则z20;若a,bR,则a+ib+i;aR,则(a+1)i是纯虚数;若复数z满足方程,则.其中正确的命题是_.(写出你认为正确的所有命题的序号)15计算:(1)(2)(3)16m(mR)取什么值时,复数是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.17设复数()和复平面上的点Z(a,b)对应,a、b必须满足什么条件,才能使点Z位于:(1)实轴上;(2)虚轴上(不含原点);(3)上半平面(含实轴);(4)
3、左半平面(不含虚轴及原点).能力提升:18若log2(x2-3x-2)+i(x2+4x+4)1,求实数x的值或范围.19设,求满足且的复数.20设P、Q两点分别表示复数z与在复平面上的点,若点P在以原点为中心,以2为半径的圆上运动,求点Q的轨迹方程.21已知复数z=(2cos+1)+(-2+sin)i,其中为参数,求z在复平面上对应点的轨迹.综合探究:22已知,解方程:;参考答案:基础达标:1D; 2B; 3A; 4A; 5B;6B 7C; 8. D; 9D10D;解析:所对应的点在第二象限且且11;解析:设(),则,且,当,时,;当,时,.故.121;解析:,且,即.131;解析:设(),则,故z2的虚部为.1415解析:(1)(2)法一: 法二:(3).16解析:(1)时,z为实数(2)时,z为虚数(3)时,z为纯虚数17.(1)b=0;(2)a=0且b0;(3)b0;(4)a0.能力提升:18解析:19或解析:设(),则即或(1)当时,|,或,又当不合题意舍去,时(2)当时,又,由,解得, 综上,或2021椭圆解析:设z=x+yi(x,yR)由复数的相等得到:z在复平面上对应点的轨迹为以点(1,-2)为中心,长轴在直线y=-2上,短轴在直线x=1上的椭圆.综合探究:22解析:依题意或或依题意或时,时,综上,方程的根为x=1或或