1、向量的减法运算及其几何意义教学设计教学目标：20. 了解相反向量的概念；21. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；22. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路： 一、复习巩固1. 用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？2.向量的加法运算有哪些运算性质？ a0=0a=a a与b 为相反向量 ab=0a+b =b+a(a+b )+c=a +(b+c) |ab|a|b|ab|a|b|二、提出课题：加与减是对立统一的两个方面
2、，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然.探究一：向量减法的含义（1） 定义与a向量大小相等，方向相反的向量为a向量相反向量。向量a的相反向量可以怎样表示？ （2）a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？ （3）在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，据此原理，向量ab可以怎样理解？ （4）两个向量的差还是一个向量吗 ？ （5） 向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量a，b，c，若a+cb，则c等于什么？ 探究二：向量减法的几何意义 （1）如果向量a与b同向，如何作出向量ab？ （
3、2）如果向量a与b反向，如何作出向量ab？ （3）设向量a与b不共线，作 =a， =b，由 + = 可得什么结论？ （4）设向量a与b不共线，作 =a， =b，以OA、OC为两邻边作平行四边形，则 =ab. 如何理解 （5）求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？ （6）向量ab与ba是什么关系？|ab|与|a|b|、|a|b|的大小关系如何？ ab与ba是相反向量 |ab|a|b|，当且仅当a与b反向时取等号； |ab|a|b|，当且仅当a与b同向时取等号. （7）|ab|与|ab|有什么大小关系吗？为什么？ （8）对于非零向量a与b，向量ab与ab可能相等吗？ 三、 课堂练习 1 如图，已知向量a，b，c，求作向量acb 2 化简下列各式： (1) (2) 课后练习：课本P87练习NO：1、2、3书面作业：课本P91习题2.2 A组 NO：4、5、7、8
