1、函数部分检测题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分（1）函数的定义域为（A） （B） （C） （D）（2）若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（）（A）（B） （C） （D）（3）将函数的图像按向量平移后的解析式为（A） （B）（C） （D）（4）已知是偶函数，则函数图像的对称轴为（）（A）x1 （B） （C） （D）（5）若关于x的方程在内恰有一解，则a的取值范围是（A） （B） （C） （D）（6）函数在0，1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（A） （B） （C）2 （D）4（7）已知f(x)=|lgx|,且0abc,若f(b)f(a)f(c),
2、则下列一定成立的是（ ）（A）a1,b1,且c1 （B）0a1,b1且c1（C）b1,c1 （D） c1且a1,ab （8）定义在R上的偶函数满足，当x3，5时，则（A） （B）（C） （D）（9）若与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是（A） （B）（C）（0，1） （D）（10）已知函数，-2，2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为-1，有以下命题： f（x）的解析式为：，-2，2； f（x）的极值点有且仅有一个； f（x）的最大值与最小值之和等于零其中正确的命题个数为（） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （11）
3、若为函数的反函数，则的值域是_（12）已知则不等式的解集是_（13）已知函数在内连续，则常数a的值是_xyO4 6 8 10 121511（14）某汽车运输公司购买了一批新型大客车投入客运， 据市场分析，每辆客车营运的总利润y（10万元）与营运年数x（）满足二次函数关系如图，则每辆客车营运_年，其营运年平均利润最大三、解答题：本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分12分）已知函数的图像与的图像关于直线对称，求函数的递减区间（16）（本小题满分12分）已知函数，当时，；当 时，（）求在区间上的值域；（）当c为何值时，的解集为R（17）（本小题满分12分）设函
4、数的图像为，关于点的对称图形，对应的函数为（）求函数的解析式；（）若直线与有且仅有一个公共点，求的值，并求出交点的坐标（18）（附加题：本小题满分14分）已知a为实数，（）求导数；（）若，求在上的最大值和最小值；（）若在和上都是递增的，求a的取值范围函数部分参考答案题号12345678910答案DCABBBDDDC一、选择题二、填空题（11）； （12）； （13）2； （14）7三、解答题（15）解：依题设可知为的反函数，易得3分由，的定义域为6分令，则，9分由复合函数的单调性可知的递减区间是 12分（16）解：（）依题设可知，且为的两实根，2分由韦达定理得4分在上单调递减，的值域为6分（）
5、由（）可知可化为， 8分由 当时，的解集为R12分（17）解：（）设曲线上的任意一点为，曲线上与之对称的点为，则，2分将点P的坐标代入曲线的方程中可得，即4分（）【解法一】由， 即（其中），（）6分由或，8分把代入（）式得；把代入（）式得 （注：缺少这两步扣1分）当或时，直线与有且仅有一个公共点，10分且交点的坐标为和12分【解法二】同法一得，其中令，依题设可知为的切线6分由，代入中得切点， 8分把切点代入切线中得或当或时，直线与有且仅有一个公共点，10分且交点的坐标为和12分【解法三】由，令或5，所以x3500极大值极小值3542Oxy函数的两个极值点为和，当直线恰好经过函数两个极值点时，有
6、且仅有一个公共点（18）解：（）由题意知，每年的费用以12为首项，4为公差的等差数列1分设纯收入与年数n的关系为f（n），则由题知获利即为f（n）0，由，得4分2.1n17.1.而nN，故n3，4，5，17 5分当n3时，即第3年开始获利 6分（）方案一：年平均收入 由于，当且仅当n7时取“”号 （万元）即第7年平均收益最大，总收益为12726110（万元）8分方案二：f（n）40n-98-2102 当n10时，f（n）取最大值102，总收益为1028110（万元） 10分比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n7，故选方案一12分（19）解：（）由原式得 2分（）由 得，4分此时有由得或， 6分又，所以在上的最大值为最小值为 8分（）【解法一】的图象为开口向上且过点的抛物线，由条件得11分即 ，所以a的取值范围为14分 【解法二】令即，由求根公式得所以在和上非负.由题意可知，当或时，从而，11分即 解不等式组得，a的取值范围是14分