1、平 度 市 高 考 模 拟 试 题（二）数学（理）试题命题人：侨中高三备课组 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1、设a,b为实数,若=1+i,则|a+bi|= A.B.2C.D.2、集合，则等于A B C D3、已知,则 A.9 B.3 C.1 D.24、如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的体积为( ) A.+2B.+2C.2+2D.2+25.已知f(x)是R上的偶
2、函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.- 6、 若实数x,y满足且z=2x+y的最小值为3,则实数b的值为A. B. C. D.27、袋中有编号为1,2的两个红球和编号为1,2,3的三个黑球(所有这5个球除颜色和编号外没有其他区别),每次从袋中摸出一个球(不放回),则前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率是( ) A. B. C. D.8、七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（A）240种 （B
3、）192种 （C）120种 （D）96种9 若函数f(x)=-eax(a0,b0)的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切,则a+b的最大值是( ) A.4B.2C.2D.10、已知若方程有三个不的实根，则的取值范围是A、 B、 C、 D、第卷 非选择题 （共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11.设a=sinxdx,则二项式的展开式中的常数项等于 .12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出的y值是 .13、已知命题p:对任意xR,存在mR,使4x-2x+1+m=0.若命题p是假命题,则实数m
4、的取值范围是 .14、若不等式恒成立，则实数的取值范围是 15、设F1,F2是双曲线C:-=1(a0,b0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且PF1F2的最小内角为30,则C的离心率为 . 三、解答题（共6个题， 共75分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）16.（本小题满分12分）已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为.AF，AB=BE=AF，BC=AB，CBA=，P为DF的中点。（）求函数的单调递增区间；（）若三个内角A、B、C的对边分别为，求a，b的值.17.（本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BEAF，AB
5、AF，AB=BE=AF，BC=AB，CBA=，P为DF的中点。（）求证：PE平面ABCD；（）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值18.（本小题满分12分）为了开展全民健身运动，市体育馆面向市民全面开放，实行收费优惠，具体收费标准如下：锻炼时间不超过1小时，免费；锻炼时间为1小时以上且不超过2小时，收费2元；锻炼时间为2小时以上且不超过3小时，收费3元；锻炼时间超过3小时的时段，按每小时3元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立到体育馆锻炼一次，两人锻炼时间都不会超过3小时，设甲、乙锻炼时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5，锻炼时间为1小时以上且不超过2小时的
6、概率分别是0.5和0.3.（）求甲、乙两人所付费用相同的概率；（）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望E.19.（本小题满分12分）单调递增数列的前n项和为，且满足。（）求数列的通项公式；（）数列满足，求数列的前n项和。20.（本小题满分13分）已知椭圆（）的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为（）求椭圆的方程；（）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由21.（本小题满分14分）已知函数（）（）当时，求函数图象在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若，且对任意的，恒成
7、立，求实数的取值范围高三数学（理）模拟试题二答案DBBAB BCBDA-160，0， (-,1， ，16、17、18、19、20、解：（1）由题意知，又，所以， 2分，所以椭圆的方程为： ； 4分（2）设直线的方程为：，代入，得： 设，线段的中点为，则 ， 7分由 得： ，所以直线为直线的垂直平分线，直线的方程为： ， 9分 令得：点的横坐标， 10分因为， 所以，所以. 12分 所以线段上存在点 使得，其中. 13分21、解（1）当时， 2分所以，切线方程为，即 4分（2）由题意可知，函数的定义域为， 6分当时，为增函数，为减函数；当时，为减函数，为增函数. 8分（3）“对任意的恒成立”等价于“当时，对任意的成立”，当时，由（2）可知，函数在上单调递增，在上单调递减，而，所以的最小值为， ， 当时，时，显然不满足， 10分 当时，令得，（i）当，即时，在上，所以在单调递增，所以，只需，得，所以(ii) 当，即时，在，单调递增，在，单调递减，所以，只需，得，所以(iii) 当，即时，显然在上，单调递增，不成立， 13分综上所述，的取值范围是 14分