1、二次函数活动导学案【学习目标】1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质；2、能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系【重难点】含参二次问题的分类讨论和数形结合思想的运用【活动过程】一、自学质疑二次函数解析式的三种形式(1)一般式：f(x) ；(2)顶点式：f(x) ；(3)零点式：f(x) 二次函数的图像和性质a0a0图像定义域xR值域单调性奇偶性图像特点对称轴： ；顶点： 1、二次函数的图像的对称轴为,则_ _，顶点坐标为_ ，递增区间为 ，递减区间为 2、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_3、若函数在上是增函数
2、，则的取值范围是_。4、对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 . 二、互动研讨：问题1、含参二次的最值：已知函数在有最小值，记作（1）求的表达式； （2）求的最大值 问题2、二次函数与二次不等式：若二次函数在区间内至少有一点，使，求实数的取值范围.问题3、二次函数与二次方程：对于函数，若存在使，则称为的不动点.（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数恒有两个不相同的不动点，求实数的取值范围.三、检测反馈1已知二次函数f(x)ax24xc1的值域是1，)，则的最小值是_2已知函数f(x)x22x，xa，b的值域为1,3，则ba的取值范围是_3二次函数的图像过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_4若二次函数f(x)ax24xc的值域为0，)，则a，c满足的条件是_5、设函数yx22x，x2，a，若函数的最小值为g(a)，求g(a)
